到達目標
１．微分法の応用として，接線，不定形の極限，関数の極値，変曲点などが計算できること
２．積分法の概念を理解し，不定積分，定積分が計算できること
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分の計算が適切にできる | 微分の計算ができる | 微分の計算ができない |
| 評価項目2 | 積分の計算が適切にできる | 積分の計算ができる | 積分の計算ができない |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 本科の学習・教育目標 (HB)
説明
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教育方法等
概要:
１変数関数について微分法と積分法の基本的概念を明確にし，いろいろな関数の導関数および積分の計算を学習する。また，応用問題として極値や接線を求める。本授業は学力の向上に必要である。
授業の進め方・方法:
講義および演習を基本とし，プリント課題などを実施する
注意点:
微分積分学は自然科学・工学の基礎となる科目ですから，十分理解するよう努力してください。そのため，自分で実際に数多くの問題を解いて基本的な計算力を身につけることが重要です。また，分からないところは放置せずに積極的に質問してください。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
いろいろな関数の導関数 |
合成関数の導関数が計算できる。
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| 2週 |
微分法の応用 |
逆三角関数の導関数が計算できる。
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| 3週 |
微分法の応用 |
関数の極値が求められる。
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| 4週 |
微分法の応用 |
関数の極値が求められる。
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| 5週 |
微分法の応用 |
不定形の極限値が求められる。
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| 6週 |
微分法の応用 |
高次導関数，曲線の凹凸が求められる。
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| 7週 |
微分法の応用 |
高次導関数，曲線の凹凸が求められる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
答案返却・解答説明，微分法の応用 |
媒介変数表示の微分，速度と加速度が計算できる。
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| 10週 |
定積分と不定積分 |
定積分・不定積分の定義と関係が理解できる。
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| 11週 |
積分の計算 |
不定積分の計算ができる。
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| 12週 |
積分の計算 |
定積分の計算ができる。
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| 13週 |
置換積分，部分積分 |
置換積分，部分積分が計算できる。
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| 14週 |
置換積分，部分積分 |
置換積分，部分積分が計算できる。
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
答案返却・解答説明 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |