概要:
2年次で学習した「数学AII」を基礎にして，微分積分の発展的な内容を学ぶ。主にマクローリン展開、２変数関数の偏微分の計算、1階・2階線形微分方程式について学習する。本授業では学力を身につけることができる。
授業の進め方・方法:
講義および演習を基本とし，適宜，課題レポートや休暇明けテストなどを課す。
【新型コロナウイルスの影響により、授業内容を一部変更する可能性があります。】
注意点:
微分積分学は工業技術者にとって大変重要な科目ですから，十分理解するように努力してください。そのために自分で実際に数多くの問題を解いて基本的な計算力を身につけることも肝心です。また，わからないことがあった場合はどんどん質問してください。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前6 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前4,前5 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 前14 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前12,前13 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 前7 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 前8,前10,前11 |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | 前9,前11 |