到達目標
1. 線形写像と行列の関係，固有値と固有ベクトルが理解できる。
2. 部分空間の基底と次元を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 線形写像と行列の関係，固有値と固有ベクトルが適切に理解できる。 | 線形写像と行列の関係，固有値と固有ベクトルが理解できる。 | 線形写像と行列の関係，固有値と固有ベクトルが理解できない。 |
| 評価項目2 | 部分空間の基底と次元を適切に求めることができる。 | 部分空間の基底と次元を求めることができる。 | 部分空間の基底と次元を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 専攻科の学習・教育目標 (SB)
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JABEE 環境都市（A）
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教育方法等
概要:
本科で一通りベクトル，行列，行列式，固有値を学んでいるが，その復習を行いながら，ベクトル空間，部分空間，基底，線形写像について学習する。
授業の進め方・方法:
講義および演習を基本とする．
注意点:
難しく感じる場合は具体的な例について考察し、抽象的な定義と比較することで概念が理解できると思います。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ベクトル・行列 |
ベクトル，内積，行列，行列式などを理解している。
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| 2週 |
ベクトル・行列 |
連立1次方程式を解くことができる。
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| 3週 |
数ベクトル空間 |
線形独立かどうか判定できる。
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| 4週 |
数ベクトル空間 |
基底を求めることができる。
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| 5週 |
数ベクトル空間 |
正規直交基底を求めることができる。
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| 6週 |
線形変換・線形写像 |
線形変換を表す行列を求めることができる。
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
線形変換・線形写像 |
固有値・固有ベクトルを求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
線形変換・線形写像 |
行列の対角化ができる。
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| 10週 |
部分空間 |
部分空間を理解し，その基底を求めることができる。
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| 11週 |
部分空間 |
線形写像の核，像を求めることができる。
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| 12週 |
部分空間 |
直交補空間について理解している。
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| 13週 |
いろいろなベクトル空間 |
一般のベクトル空間について理解している。
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| 14週 |
いろいろなベクトル空間 |
簡単な図形について実数係数ホモロジー群を計算できる。
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
答案返却・解答説明 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |