到達目標
工学を学んでいくために、最も基本的でかつ重要な関数の性質についての知識を身に付ける。と同時に論理的な考え方、およびその数学的な表現の基本をマスターすること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 様々な関数のグラフを適切に理解し、 これを方程式や不等式などの問題解決に利用できる. | 基本的な関数のグラフを適切に理解し、 これを方程式や不等式などの問題解決に利用できる. | 基本的な関数のグラフを適切に理解できない。 |
| 評価項目2 | 指数関数・対数関数の定義を適切に理解し, グラフなどの特徴を捉え、これらの知識を様々な問題解決のために利用ができる. | 指数関数・対数関数の定義を適切に理解し, グラフなどの特徴を捉えている。 | 指数関数・対数関数についての定義が理解できない. |
| 評価項目3 | 三角関数についての定義・公式・定理を十分に理解し, 様々な問題解決のために利用できる. | 三角関数についての多くの定義・公式・定理を理解している。 | 三角関数についての多くの定義・公式・定理を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専１年の課程の「数学」の学習内容は、中学校での内容を受けて、その自然な発展として数学的な考え方、その方法および計算技能などが確実に身につくようなものでなければならない。数学IＡでは、最も基本的でかつ重要な関数の性質について学ぶ。
授業の進め方・方法:
【授業計画】は前期,後期ともに１週3時間を１回として示している。
注意点:
【授業の進め方】
授業・定期テスト以外に、レポート（宿題）提出を課す。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
２次関数のグラフ１
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中学校で学んだ２次関数を発展させ、ｘの二乗の係数aが正負の場合のグラフについて学ぶ。
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| 2週 |
２次関数のグラフ２
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２次関数の標準形 、一般形 のグラフの頂点、軸などその特徴を学ぶ。そして、最小値問題への利用について習熟する。
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| 3週 |
２次関数と２次方程式
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２次関数のグラフと２次方程式 の関係について学ぶ。
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| 4週 |
２次関数と２次不等式
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２次関数のグラフと２次不等式 の関係について学ぶ。
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| 5週 |
べき関数
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基本的なべき関数のグラフについて学ぶ。
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| 6週 |
分数関数
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基本的な分数関数 とその標準形 のグラフの特徴について学ぶ。
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| 7週 |
問題演習
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教科書の問題を担当を割り当てて板書などで演習を行う。
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| 8週 |
中間試験
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上記の範囲で試験を行う（80分）
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験の答案返却
無理関数
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中間テストの確認と、基本的な無理関数 とその標準形 のグラフの特徴について学ぶ。
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| 10週 |
分数不等式,無理不等式
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分数関数のグラフ、無理関数のグラフを利用して不等式をとく方法を学ぶ。
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| 11週 |
累乗根
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平方根、立方根からはじめて、ｎ乗根（nは自然数）の性質について学ぶ。
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| 12週 |
指数の拡張
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a乗根（a は有理数および無理数）の性質について学ぶ。
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| 13週 |
指数関数
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指数関数の性質およびそのグラフの特徴について学ぶ。
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| 14週 |
問題演習 |
教科書の問題を割り当てて板書などで演習を行う。
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| 15週 |
期末試験
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中間試験以後学習した範囲で試験を行う（８０分）
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| 16週 |
答案返却など
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答案を返却し、説明を行う
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
対数
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対数の定義とその性質について学ぶ。
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| 2週 |
対数関数
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指数関数の逆関数としての対数関数の性質について学ぶ。
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| 3週 |
常用対数
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底が10である対数関数の性質とその応用について学ぶ。
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| 4週 |
三角比
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三角比の定義、その基本的な性質を学ぶ。
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| 5週 |
三角関数
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一般角の概念を学び、三角関数を導入する。
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| 6週 |
三角形への応用
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正弦定理、余弦定理の意味と面積の公式、その応用について学ぶ。
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| 7週 |
問題演習 。
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教科書の問題およびプリント問題を担当を割り当てて板書などで演習を行う
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| 8週 |
中間試験
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前期末試験以後の範囲で試験を行う。（８０分）
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| 4thQ |
| 9週 |
中間試験の答案返却
弧度法
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解答説明。
弧度法について学ぶ。
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| 10週 |
三角関数の性質
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変数としてx(ラジアン)を用いた三角関数の性質を学ぶ。
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| 11週 |
三角関数のグラフI
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コサイン、サインのグラフ、およびその平行移動や周期、振幅について学ぶ.
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| 12週 |
三角関数のグラフII
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タンジェントのグラフについて学ぶ.
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| 13週 |
三角方程式、不等式など
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三角関数を含む方程式、不等式を解くことを学ぶ。
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| 14週 |
問題演習
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教科書の問題を担当を割り当てて板書などで演習を行う。
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| 15週 |
期末試験
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後期中間試験以後の範囲で試験を行う（８０分）
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| 16週 |
答案返却など |
答案を返却し、説明を行う
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 2 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |