微分積分学Ⅱ（ＭＥ）

学校	徳山工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	微分積分学Ⅱ（ＭＥ）
科目番号	0031	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 1
開設学科	_一般科目	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	1
教科書/教材	教科書：斉藤純一他「新微分積分II」（大日本図書）と自主教材問題集：阿部弘樹他「新微分積分II問題集」（大日本図書）
担当教員	原田幸雄

無限数列や無限級数の収束・発散の概念が理解できる。初等関数のマクローリン展開やテイラー展開を具体的に求めることができる。教科書の問いと演習問題の70％が自力で解けるようになる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	各単元において数学的な性質を理解し，応用問題を解くことができる．	各単元における基本的な計算方法を理解し，標準問題を解くことができる．	各単元における基本問題を解くことができない．

JABEE c-1 説明

到達目標 B 1 説明

概要:

無限数列や無限級数の収束・発散の概念を学習する。初等関数のマクローリン展開やテイラー展開を具体的に求める。また、数学的論理を通して思考力、表現力、創造力を養う。

授業の進め方・方法:

講義形式で授業を進めるが、「演習」、「レポート」を次のように行う。「演習」；教科書の問題を割り当て、板書による添削を行う。「レポート」（宿題）：問題集（教科傍用）の問題を解答して提出する。

注意点:

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	多項式による近似による近似(1)	基本的な関数について、1次、2次近似式を求める。
		2週	多項式による近似による近似(2)	n次近似式を求める。ランダウ記号の意味を理解し、１変数関数の極値を調べる。
		3週	数列の極限	基本的な数列の極限を求める。
		4週	級数(1)	簡単な級数の収束・発散を調べ、和を求める。
		5週	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		6週	級数(2)	等比級数の具体的な問題を解く。
		7週	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。「レポート」
		8週	中間試験	以上の範囲で試験を行う。
	4thQ
		9週	答案返却。べき級数	べき級数を学び、その収束半径を求める。
		10週	マクローリン展開	基本的な関数のマクローリン展開・テイラー展開を求める。
		11週	マクローリンの定理とテイラーの定理	テイラーの定理を学び、基本的な関数をこの定理に適用する。
		12週	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。
		13週	オイラーの公式	オイラーの公式を理解し、複素数の計算に応用する。
		14週	演習	担当を割り当てて板書で演習を行う。「レポート」
		15週	期末試験	後期中間試験以後学習した内容について試験をする。
		16週	答案返却など	答案の返却と解答の説明を行う。

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週