到達目標
多項式による近似を理解する。オイラーの公式を理解する。マクローリン展開を理解し近似の誤差についても理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 多項式の近似計算ができ、オイラーの公式も理解できている | 多項式の近似計算ができる。 | 多項式による近似計算ができない。オイラーの公式を理解できていない |
| 評価項目2 | マクローリン展開の剰余項についても理解している。 | マクローリン展開を理解している。 | マクローリン展開を理解できていない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE c-1
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到達目標 B 1
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教育方法等
概要:
1次近似式、２次近似式、ｎ次近似式を学ぶ。マクローリン展開も学ぶ。オイラーの公式を理解する。級数の収束性を学ぶ。
授業の進め方・方法:
教科書にのっとって講義を行う。
注意点:
問題集については自習とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
多項式による近似（１） |
１次近似式，２次近似式を学ぶ
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| 2週 |
多項式による近似（２） |
n次近似式を学ぶ
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| 3週 |
極値 |
極値をとるための十分条件を学ぶ
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| 4週 |
数列の極限 |
数列の収束，発散について学ぶ
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| 5週 |
級数 |
級数の収束，発散について学ぶ
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| 6週 |
べき級数とマクローリン展開 |
何回も微分可能な関数についてべき級数に展開できる事を学ぶ
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| 7週 |
オイラーの公式 |
ド・モアブルの定理などを理解する
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| 8週 |
中間試験 |
１回目から７回までの内容から出題する
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| 4thQ |
| 9週 |
答案返却 数列の極限 |
答案返却および解説 より詳しい数列の極限について学ぶ
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| 10週 |
級数 |
より詳しく級数の収束，発散について学ぶ
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| 11週 |
べき級数の収束半径 |
収束半径内でのべき級数の微分・積分も学ぶ
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| 12週 |
マクローリンの定理とテイラーの定理 |
ラグランジュの剰余項も求める
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| 13週 |
極値 |
極値をとるための十分条件，極値をとらないケースも学ぶ
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| 14週 |
多項式による近似 |
近似値と誤差の限界を学ぶ
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| 15週 |
期末試験 |
９回目から１４回までの内容から出題する
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| 16週 |
答案の返却 |
答案の返却および解説
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |