到達目標
実験などに蓄積したデータを上記の計算方法を用いて、情報を推論出来るようになること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 上記到達目標に十分なレベルに達している | 上記到達目標に必要なレベルに達している | 上記到達目標に達していない |
学科の到達目標項目との関係
到達目標 A 1
説明
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JABEE c-1
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教育方法等
概要:
人間が直感的に理解に苦しむ「確率」の概念を例を通して理解する。実験データに入っている情報の抜き取り方を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は教科書の該当箇所を参照して、教員が作成した教材で、演習を中心に行う。
授業の理解を高めるために、予習復習が必須である。
学生は分析計算や数値計算ソフトOctaveを用いて、数値計算を行う。
学生はレポートをLaTeXで作成する
注意点:
点付きのレポート点数の平均値
各レポートの締切までの修正・再提出する時間が十分にあるため、再受験は認めない。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
階乗とスターリング近似 |
階乗、二項係数などを有利的に計算できる
オイラーの和公式の最も単純なケースを応用できる
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| 2週 |
乱数の作成 |
確率の概念を理解できる
度数、平均値、分散度、分布の計算が理解、Octaveでヒストグラムを作成できる
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| 3週 |
二項分布の実例 |
Octaveで様々な確率の二項分布をシミュレートできる
平均値と分散を理解できる
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| 4週 |
二項分布に隠れた普遍性 |
数値計算で様々な平均値と分散の二項分布の普遍性を理解できる
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| 5週 |
二項分布に隠れた普遍性と正規分布 |
二項分布を正規化できる。正規分布と二項分布の理論的な関係を理解できる
正規分布の平均値と分散の計算ができる
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| 6週 |
二項分布：小さい確率 |
小数の法則を実験データから得られる
ポアッソン分布と二項分布の関係を得ることができる
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| 7週 |
確率分布の応用
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様々な実例に当たる確率分布の応用ができる
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| 8週 |
二項分布、ポアソン分布、正規分布：全確率、期待値、分散 |
基本的な確率分布の基本的なパラメータを計算することができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
ポアソン分布の応用
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ポアソン分布のさまざまな応用ができる
ポアソン分布と時系列の関係を理解できる
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| 10週 |
条件付き確率：ベイズ定理：基礎と応用
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試験の解説、独立事象、条件付確率、(非)復元抽出、ベイズ定理を理解し使うことができる
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| 11週 |
任意の分布の作成 |
Octaveで任意の分布のヒストグラムを作成できる
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| 12週 |
ランダム・ウオーク |
Octaveでランダム・ウオークをシミュレートできる。
ランダム・ウオークの出発点からの平均距離と分布を理解できること。
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| 13週 |
最小二乗法
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回帰と一般的な小二乗法を理解し、応用できる
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| 14週 |
データのヒストグラム対理論：多項分布 |
多項分布とヒストグラムの関係を理解できる
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| 15週 |
χ２適合検定
推定 |
多項分布、χ２分布の応用ができる
点推定、区間推定、推定の信頼性について判断ができる
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| 16週 |
答案返却 |
解答と採点基準の説明
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 4 | |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 4 | |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 4 | |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |