到達目標
1．偏微分方程式の差分法による離散化方法を理解している。
2．トラス要素を用いた有限要素法の計算手順を理解している。
3．三角形要素の定式化で用いられている仮定を理解している。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 自分の力で偏微分方程式を差分法により離散化し、解くことができる。 | クラスメートの力を借りて偏微分方程式を差分法により離散化し、解くことができる。 | 偏微分方程式を差分法により離散化することができない。 |
| 評価項目2 | 自分の力でトラス構造物の問題をマトリックス構造解析により解くことができる。 | クラスメートの力を借りてトラス構造物の問題をマトリックス構造解析により解くことができる。 | マトリックス構造解析を使って問題を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 三角形要素の定式化で用いられている仮定を理解し、自分の力で2次元弾性問題を有限要素法により解くことができる。 | 三角形要素の定式化で用いられている仮定を理解し、クラスメートの力を借りて2次元弾性問題を有限要素法により解くことができる。 | 三角形要素の定式化で用いられている仮定を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE d-1
説明
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到達目標 A 1
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教育方法等
概要:
計算力学は、力学現象を定式化し、それをコンピュータで計算・評価して設計に活用する学問分野である。コンピュータの使用を前提とした計算理論のしくみを、構造解析でよく用いられる有限要素法を中心に学習する。
授業の進め方・方法:
講義を主体とし、授業内容に関連する演習を授業中に実施する。その内容を確実に理解し身につけるには、予習復習が必須である。なお、授業の進行度合いに応じて、授業計画を変更することがある。
注意点:
【評価方法】
最終評価＝課題(５０％)＋定期試験(５０％)
課題：課題１～課題１０（各４点）、課題１１（１０点）
定期試験：（中間試験＋期末試験）／２
【関連科目】
本 科：材料力学II（4年）、弾塑性論（5年）、数値計算（5年）、有限要素法（5年）、伝熱工学（5年）
専攻科：弾性力学（1年）、ＣＡＥ（2年）
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
【ガイダンス】
授業の目的、進め方、評価方法について説明する。 |
計算力学の有用性を理解するために実例を調査してまとめる。(課題１)
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| 2週 |
【差分法（１）】
たわみの微分方程式を例にして、微分方程式を差分法により離散化する方法を説明する。 |
エクセルを使った連立一次方程式の解法を習得する。（課題２）
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| 3週 |
【差分法（２）】
偏微分方程式の差分法による離散化方法を説明する。 |
エクセルを使って2次元定常熱伝導方程式を解く。(課題３)
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| 4週 |
【差分法（３）】
1次元非定常熱伝導方程式を例に、陽解法と完全陰解法を説明する。 |
エクセルを使って1次元非定常熱伝導方程式を解く。
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| 5週 |
【差分法（４）】
1次元非定常熱伝導方程式を例に、半陰解法（クランク・ニコルソン法）を説明する。 |
エクセルを使って1次元非定常熱伝導方程式を解く。(課題４)
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| 6週 |
【マトリックス構造解析（１）】
ばねモデルをもとに外力と変位の関連付けについて説明する。 |
エクセルを使って1次元組合せばねの問題を解く。(課題５)
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| 7週 |
【マトリックス構造解析（２）】
ばねの座標変換と剛性マトリックスについて説明する。 |
エクセルを使って2次元組合せばねの問題を解く。(課題６)
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| 8週 |
【マトリックス構造解析（３）】
ばねモデルの理論をもとにトラス要素の剛性マトリックスを導く。 |
エクセルを使ってトラス構造物の変位・ひずみ・応力を算出する。(課題７)
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| 2ndQ |
| 9週 |
【中間試験】
差分法およびマトリックス構造解析について理解できているかを問う。 |
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| 10週 |
【弾性体の基礎方程式】
トラス要素の理論を2次元弾性問題へ拡張するため、弾性体の基礎方程式を学ぶ。 |
変位の式が与えられた平面応力問題において、ひずみと応力を求める。(課題８)
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| 11週 |
【仮想仕事の原理と有限要素法（１）】
弾性体の仮想仕事の原理について説明する。三角形定ひずみ要素を用いた有限要素法の離散化手法を学習する。 |
三角形定ひずみ要素において、与えられた節点変位から任意点の変位を求める。(課題９)
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| 12週 |
【有限要素法（２）】
仮想仕事の原理から三角形要素の剛性マトリックスを導くまでの過程を説明する。 |
三角形定ひずみ要素において、与えられた節点変位から要素のひずみと応力をエクセルを使って求める。(課題１０)
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| 13週 |
【2次元弾性問題の解析手順】
要素剛性マトリックスから全体剛性マトリックスを計算し、境界条件を代入して計算する手順を説明する。 |
2次元弾性問題の解き方とトラスの問題の解き方が同じであることを理解できる。
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| 14週 |
【2次元弾性問題の演習】
三角形要素を用いた有限要素法に関する演習を行う。 |
エクセルを使って、2つの三角形要素で離散化された四辺形板の平面応力問題を解く。(課題１１)
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| 15週 |
【期末試験】
弾性体の基礎方程式、三角形要素による有限要素法を理解できているかを問う。 |
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| 16週 |
【答案返却など】
試験問題を解説する。 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |