概要:
物理として一般的な力学分野について学ぶ。ニュートン力学を中心に、微積分を応用した物理学の方法について講義する。また、力学における振動や関連分野としての波動について講義する。
授業の進め方・方法:
授業は基本的には座学で行う。通年の講義の中で学習内容についての演習を8回行う。この演習に関して学生自ら黒板で問題を解き、その他の学生に対して説明をしてもらう。
この科目は学習単位であるので予習復習を自学・自修の内容として課する。
・復習(毎回の授業に関してそれぞれ1時間程度、計30時間)
注意点:
この科目ではこれまでに学んだ数学及び物理の知識が必要となる。特にベクトルの計算や微分積分、微分方程式などの分野に関しては復習しておくこと。
最終成績は全4回の定期試験の点数を80点分、演習およびレポートの点を20点分として計算する。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス、運動の表し方 |
・本科目で学ぶことの確認 ・速度や加速度などの基本事項の理解
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2週 |
運動方程式(1) |
速度・位置に依存しない力がある場合について運動方程式を立て、物理量を計算できる
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3週 |
運動方程式(2) |
速度・位置に依存する力がある場合について運動方程式を立て、物理量を計算できる
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4週 |
演習1 |
第1~3週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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5週 |
仕事と保存力 |
仕事とポテンシャルについて理解し、エネルギーの計算をすることができる
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6週 |
力学的エネルギーの保存 |
運動方程式からエネルギー保存則を導出する
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7週 |
演習2 |
第5,6週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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8週 |
中間試験 |
第1~7週までの講義内容の理解度を確認する
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2ndQ |
9週 |
作用・反作用の法則、運動量保存則 |
作用・反作用の法則から運動量保存則を導出する
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10週 |
力のモーメントと角運動量 |
回転運動における力のモーメントと角運動量について理解し、角運動量保存則を導出する
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11週 |
演習3 |
第9,10週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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12週 |
2体系の運動(1) |
2体系の重心と換算質量を計算することができ、重心と相対の運動方程式を立てることができる
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13週 |
2体系の運動(2) |
2体系の相対運動について解析できる
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14週 |
演習4 |
第12,13週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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15週 |
期末試験 |
第9~14週までの講義内容の理解度を確認する
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16週 |
答案返却など |
試験についての解説、まとめ
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後期 |
3rdQ |
1週 |
剛体の性質 |
剛体の性質を理解し、剛体の重心を計算することができる
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2週 |
慣性モーメント |
慣性モーメントの概念を理解し、慣性モーメントの計算ができる
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3週 |
剛体の運動(1) |
剛体の回転自由度について理解し、回転の運動方程式の導出ができる
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4週 |
演習5 |
第1~3週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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5週 |
剛体の運動(2) |
剛体が従うべき回転と重心の運動方程式を理解し、運動方程式を解くことができる
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6週 |
剛体の運動(3) |
剛体の回転運動と重心運動について解析することができる
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7週 |
演習6 |
第5,6週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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8週 |
中間試験 |
第1~7週までの講義内容の理解度を確認する
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4thQ |
9週 |
振動・波動(1) |
調和振動や減衰振動など振動解の性質について理解する
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10週 |
振動・波動(2) |
波動方程式の解を導出し、定常波や波の重ね合わせなど基本的な事柄について理解する
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11週 |
演習7 |
第9,10週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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12週 |
前期量子論 |
ボーアの量子条件やラザフォード模型など理解し、計算することができる。
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13週 |
量子力学 |
定常状態のシュレディンガー方程式と波動関数を導出できる
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14週 |
演習8 |
第12, 13週までの内容について、事前に配布した問題をもとに演習と解説を行う
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15週 |
期末試験 |
第8~14週までの講義内容の理解度を確認する
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16週 |
答案返却など |
試験についての解説、まとめ
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 物理 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 3 | |
直線および平面運動において、2物体の相対速度、合成速度を求めることができる。 | 3 | |
等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 3 | |
平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。 | 3 | |
物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算することができる。 | 3 | |
平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 3 | |
自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
物体に作用する力を図示することができる。 | 3 | |
力の合成と分解をすることができる。 | 3 | |
重力、抗力、張力、圧力について説明できる。 | 3 | |
フックの法則を用いて、弾性力の大きさを求めることができる。 | 3 | |
質点にはたらく力のつりあいの問題を解くことができる。 | 3 | |
慣性の法則について説明できる。 | 3 | |
作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 3 | |
運動方程式を用いた計算ができる。 | 3 | |
簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 3 | |
運動の法則について説明できる。 | 3 | |
静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。 | 3 | |
最大摩擦力に関する計算ができる。 | 3 | |
動摩擦力に関する計算ができる。 | 3 | |
仕事と仕事率に関する計算ができる。 | 3 | |
物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
力学的エネルギー保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | |
物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 3 | |
運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 3 | |
運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | |
周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 3 | |
単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 3 | |
等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 3 | |
万有引力の法則から物体間にはたらく万有引力を求めることができる. | 3 | |
万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
力のモーメントを求めることができる。 | 3 | |
角運動量を求めることができる。 | 3 | |
角運動量保存則について具体的な例を挙げて説明できる。 | 3 | |
剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 | 3 | |
重心に関する計算ができる。 | 3 | |
一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 | 3 | |
剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 | 3 | |
波動 | 波の振幅、波長、周期、振動数、速さについて説明できる。 | 3 | |
横波と縦波の違いについて説明できる。 | 3 | |
波の重ね合わせの原理について説明できる。 | 3 | |
波の独立性について説明できる。 | 3 | |
2つの波が干渉するとき、互いに強めあう条件と弱めあう条件について計算できる。 | 3 | |
定常波の特徴(節、腹の振動のようすなど)を説明できる。 | 3 | |
ホイヘンスの原理について説明できる。 | 3 | |
波の反射の法則、屈折の法則、および回折について説明できる。 | 3 | |