概要:
機械や構造物は一般に三次元応力下にあり、作用応力が降伏点を越えると機能しなくなるものが多い。弾塑性論では、そのような複雑な応力下における弾性域の応力とひずみの関係ならびに降伏条件の定め方について、基本的な考え方を養う。
授業の進め方・方法:
コンピュータの発達により、かなり複雑な計算でも有限要素法などにより容易に解くことができるようになったことから、ここでは根本的な考え方（問題を解くにはどんな式やクライテリオンが必要か、それらの意味するところは何か）を確実に身につけられるよう、ポイントを明確にした説明を行う。
注意点:
その内容を確実に理解し身につけるには、予習復習が必須である。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
オリエンテーション及び材料力学の復習 |
弾塑性論を学ぶ目的を理解し、材料力学で学習した基本的な問題を解くことができる。
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| 2週 |
ひずみエネルギー |
エネルギー原理による解法について理解し、引張圧縮、曲げ、ねじりを受ける場合のひずみエネルギーを計算できる。
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| 3週 |
カスティリアノの定理 |
カスティリアノの定理を理解し、静定はりやトラスの問題に適用できる。
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| 4週 |
カスティリアノの定理と応用1 |
カスティリアの定理を屈曲はりの問題に適用できる。
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| 5週 |
カスティリアノの定理と応用2 |
カスティリアの定理を曲がりはりの問題に適用できる。
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| 6週 |
カスティリアノの定理と応用3 |
最小仕事の原理を理解し、カスティリアの定理を不静定はりの問題に適用できる。
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| 7週 |
衝撃荷重による応力と変形 |
ひずみエネルギーを用いて、衝撃荷重を受ける軸やはりに生じる応力と変形を求めることができる。
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| 8週 |
カスティリアノの定理に関する演習 |
カスティリアノの定理を用いた種々の問題を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験 |
カスティリアノの定理を用いた計算方法が理解できているかを問う。
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| 10週 |
主応力と主せん断応力 |
二次元応力状態における主応力と主せん断応力を求めることができる。
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| 11週 |
組合せ応力 |
曲げとねじり受ける軸などの組合せ応力を計算することができる。
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| 12週 |
モールの応力円 |
モールの応力円の作図法を理解し、応力円から任意断面の応力成分を求めることができる。
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| 13週 |
応力とひずみの関係 |
三軸応力下における応力とひずみの関係式（一般化されたフックの法則）を説明できる。
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| 14週 |
降伏条件 |
最大主応力説、最大せん断応力説、せん断ひずみエネルギー説の降伏条件を説明できる。
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| 15週 |
期末試験 |
主応力の計算、三軸下のフックの法則および降伏条件について理解できているかを問う。
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| 16週 |
答案返却など |
試験問題を解説し、理解度の不十分なところを詳述する。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 力学 | 荷重が作用した時の材料の変形を説明できる。 | 4 | 前1 |
| 応力とひずみを説明できる。 | 4 | 前1 |
| フックの法則を理解し、弾性係数を説明できる。 | 4 | 前1 |
| 許容応力と安全率を説明できる。 | 4 | 前1 |
| 両端固定棒や組合せ棒などの不静定問題について、応力を計算できる。 | 4 | 前1,前3 |
| ねじりを受ける丸棒のせん断ひずみとせん断応力を計算できる。 | 4 | 前1 |
| 丸棒および中空丸棒について、断面二次極モーメントと極断面係数を計算できる。 | 4 | 前1 |
| 軸のねじり剛性の意味を理解し、軸のねじれ角を計算できる。 | 4 | 前1 |
| はりの定義や種類、はりに加わる荷重の種類を説明できる。 | 4 | 前1 |
| はりに作用する力のつりあい、せん断力および曲げモーメントを計算できる。 | 4 | 前1,前3 |
| 各種の荷重が作用するはりのせん断力線図と曲げモーメント線図を作成できる。 | 4 | 前1,前3,前4,前5,前6 |
| 曲げモーメントによって生じる曲げ応力およびその分布を計算できる。 | 4 | 前1 |
| 各種断面の図心、断面二次モーメントおよび断面係数を理解し、曲げの問題に適用できる。 | 4 | 前1 |
| 各種のはりについて、たわみ角とたわみを計算できる。 | 4 | 前1 |
| 多軸応力の意味を説明できる。 | 4 | 前10,前13 |
| 二軸応力について、任意の斜面上に作用する応力、主応力と主せん断応力をモールの応力円を用いて計算できる。 | 4 | 前12 |
| 部材が引張や圧縮を受ける場合のひずみエネルギーを計算できる。 | 4 | 前2,前3,前4,前5,前6,前7,前8 |
| 部材が曲げやねじりを受ける場合のひずみエネルギーを計算できる。 | 4 | 前2,前3,前4,前5,前6,前8 |
| カスティリアノの定理を理解し、不静定はりの問題などに適用できる。 | 4 | 前3,前4,前5,前6,前8 |
| 工作 | 降伏、加工硬化、降伏条件式、相当応力、及び体積一定則の塑性力学の基本概念が説明できる。 | 4 | |
| 平行平板の平面ひずみ圧縮を初等解析法により解くことができる。 | 4 | |
| 軸対称の圧縮を初等解析法により解くことができる。 | 4 | |