Course Objectives
加法定理を自在に利用できる。２次曲線の図形が描け、その接線の方程式を求めることができる。順列や組み合わせの考え方と計算ができる。基本的な数列の一般項、初項から一般項までの和を求めることができる。ベクトル計算が座標を使って代数的にできる。教科書の問いと練習問題の７０％が自力で解けるようになる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各単元において数学的な性質を理解し，応用問題を解くことができる． | 各単元における基本的な計算方法を理解し，標準問題を解くことができる． | 各単元における基本問題を解くことができない． |
Assigned Department Objectives
Teaching Method
Outline:
基礎数学（１年次）を引き継ぎ、三角関数の加法定理を学び、次に２次曲線の方程式や不等式と領域について学ぶ。引き続いて場合の数・順列･組合せ・数列などについて学ぶ。線形代数に入り、平面や空間のベクトルの定義・性質・演算・図形への応用などについて学ぶ。
Style:
教科書に沿って講義形式で進めるが、「演習」、レポートを次のように行う。「演習」：各節を終える毎に演習を行う。教科書の問題を輪番に割り当て、解答を板書してもらう。「レポート」：問題集（教科傍用）の問題を解答して提出する。
Notice:
数学は、毎時間の内容をきちんと理解しながら進むことが必要で、もし途中で分からなくなったら復習するなり質問するなりして、疑問点は解消しておくこと。以下に示す授業計画は１週分（3時間）を１回分としてある。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
三角関数の加法定理とその応用
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三角関数の加法定理とは何かを学び、加法定理を用いていろいろな角の三角比を求める。
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| 2nd |
加法定理の応用、三角関数の合成
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加法定理を使って2倍角の公式、半角の公式を導く。三角関数の合成について学ぶ。
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| 3rd |
演習
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ここまで学んだ内容についての演習を行う。
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| 4th |
円の方程式、演習
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円の方程式を求め、そのグラフをかく.
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| 5th |
楕円・双曲線の方程式 |
楕円・双曲線の方程式を求め、そのグラフをかく。
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| 6th |
放物線の方程式、二次曲線の接線 |
放物線や二次曲線の接線の方程式を求め、そのグラフをかく。
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| 7th |
演習 |
ここまで学んだ内容についての演習を行う。
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| 8th |
中間試験 |
これまでに学習した内容について試験をする。
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| 2nd Quarter |
| 9th |
不等式と領域 |
不等式や連立不等式の表す領域を図示する。
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| 10th |
場合の数、順列 |
いろいろな順列の考え方と計算法を学ぶ。
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| 11th |
重複順列、組合せ |
重複順列や組合せの考え方と計算法を学ぶ。
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| 12th |
同じものを含む順列、円順列、二項定理 |
いろいろな順列の考え方と計算法を学ぶ。二項定理が成り立つことを学び、適用する。
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| 13th |
演習 |
ここまで学んだ内容についての演習を行う。
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| 14th |
数列、等差数列、等比数列 |
数列とは何かを学び、等差数列と等比数列の一般項を求める。
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| 15th |
期末試験 |
前期中間試験以後学習した内容について試験をする。
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| 16th |
答案返却など |
答案の返却と解答の説明を行う。
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| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
いろいろな数列の和 |
シグマ記号を用いていろいろな数列の和を求める。
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| 2nd |
漸化式と数学的帰納法、演習 |
漸化式の概念を理解し、漸化式を解く。数学的帰納法とその使い方を学ぶ。
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| 3rd |
演習 |
ここまで学んだ内容についての演習を行う。
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| 4th |
ベクトル、ベクトルの演算、ベクトルの成分 |
ベクトルの定義を理解し、基本的な計算(和、差、定数倍)を学び、ベクトルの大きさを求める。ベクトルの成分表示と成分による基本的な計算を学ぶ。
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| 5th |
ベクトルの内積、ベクトルの平行 |
ベクトルの内積とは何かを学び、内積を求める。ベクトルの平行条件について学ぶ。
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| 6th |
ベクトルの垂直、ベクトルの図形への応用 |
ベクトルの垂直条件と内分点のベクトル表示を学ぶ。
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| 7th |
ベクトルの平行条件、垂直条件の応用、演習 |
ベクトルの平行条件、垂直条件を利用して、いろいろな問題を解く。ここまで学んだ内容についての演習を行う。
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| 8th |
中間試験 |
前期末試験以後に学習した内容について試験をする。
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| 4th Quarter |
| 9th |
直線のベクトル方程式、平面ベクトルの線形独立、線形従属、演習 |
平面上の直線のベクトル方程式を求める。2個のベクトルの線形結合、線形独立、線形従属について学ぶ。
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| 10th |
空間座標、ベクトルの成分 空間内の座標を定義し、２点間の距離を求める。 |
空間内のベクトルの成分表示と成分による基本的な計算を学ぶ。
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| 11th |
ベクトルの内積、直線の方程式 |
空間内のベクトルの内積の定義とその性質、およびその応用について学ぶ。
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| 12th |
２直線のなす角、平面の方程式 |
空間内の２直線のなす角を求める。平面の方程式を求める。
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| 13th |
球の方程式、空間ベクトルの線形独立、線形従属、演習 |
3個のベクトルの線形結合、線形独立、線形従属について学ぶ。
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| 14th |
演習 |
ここまで学んだ内容についての演習を行う。
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| 15th |
期末試験 |
後期中間試験以後に学習した内容について試験をする。
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| 16th |
答案返却など |
答案の返却と解答の説明を行う。
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |