到達目標
（１）集合演算、論理演算ができるようになること，（２）命題の真偽の判定法を理解すること，（３）量子化を用いて、命題を述語論理の論理式として表現できること，が到達目標である。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 応用的な集合演算・論理演算ができる。 | 基本的な集合演算・論理演算ができる。 | 基本的な集合演算・論理演算ができない。 |
| 命題の真偽の判定法を活用できる。 | 命題の真偽の判定ができる。 | 命題の真偽の判定ができない。 |
| 応用的な命題を述語論理の論理式として表現できる。 | 基本的な命題を述語論理の論理式として表現できる。 | 基本的な命題を述語論理の論理式として表現できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
情報工学全般の基礎となる離散数学の入門教育である。前半は集合を対象に集合の概念、集合と命題について学習する。後半は論理を対象に命題の真偽、論理式の変形、推論、スイッチ回路・論理回路への応用、更に述語論理について学習する。
授業の進め方・方法:
毎回、例題をを通じて学習を進める。また、単元ごとの演習をより、あいまいな理解をなくすようにしていくと同時に、理解度の自己チェックおよび質問などが行なえるようにする。
注意点:
【関連科目】 本科：情報数学(３年)、ディジタル回路(３年)、確率(３年)
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
オリエンテーション
集合とは何か |
シラバスに基づきオリエンテーションを行った後、集合の概念、集合の種類とその表現法を学ぶ。
|
| 2週 |
集合間の関係 |
包含関係、交差関係、分離関係と補集合について学ぶ。
|
| 3週 |
集合演算とベン図 |
集合演算に必要な記号を習得し、ベン図と対応させた集合演算の基礎を学ぶ。
|
| 4週 |
集合演算法則 |
分配則、結合則、ド・モルガンの法則を学び、集合演算方法を習得する。
|
| 5週 |
集合演算による式の簡単化 |
各種集合式の簡単化を演習により習得する。
|
| 6週 |
集合の要素の個数 |
加法定理をもとに、要素の個数の計算法を習得するとともに、確率との関係を学ぶ。
|
| 7週 |
集合に関するまとめ |
総合的な演習を通してこれまでに学んだ内容の理解を深める。
|
| 8週 |
中間試験 |
これまでに学んだ内容に関する理解度を確認する。範囲は試験前に通知する。
|
| 4thQ |
| 9週 |
命題論理(1) |
命題の定義とその真理値、論理演算子について学ぶ。
|
| 10週 |
命題論理(2) |
論理式の定義、解釈とその真理値、真理値表について学ぶ。
|
| 11週 |
命題論理(3) |
推論の基礎となる恒等式と矛盾式、論理式の変形、論理式の同値性について学ぶ。
|
| 12週 |
命題論理(4) |
命題論理のスイッチ回路への応用、論理回路への応用、その基礎となるブール代数について学ぶ。
|
| 13週 |
述語論理(1) |
論理命題の限界を理解するとともに、述語とその論理的表現法について学ぶ。
|
| 14週 |
述語論理(2) |
変数と量子化（全称記号、存在記号）、論理式の解釈について学ぶ。
|
| 15週 |
期末試験 |
上記項目に関する理解度を確認する。範囲は試験前に通知する。
|
| 16週 |
答案返却など |
試験の解説を行う。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 3 | 後1,後2,後3,後4 |
| ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 2 | 後12 |
| 論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | 後13,後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |