到達目標
確率とは何かが分かること、平均や分散の意味を理解すること、確率変数、確率分布の意味を理解し、確率を伴う事象を確率分布に表すこと、以上を到達目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 確率とは | 確率とは何かについて詳しく分かる。 | 確率とは何かが分かる。 | 確率とは何かが分からない。 |
| 平均と分散 | 平均・分散の応用的な問題が解ける。 | 平均・分散の基本的な問題が解ける。 | 平均・分散の基本的な問題が解けない。 |
| 確率分布 | 確率を伴う事象を確率分布に表現できる。 | 確率変数・確率分布に関する基本的な問題が解ける。 | 確率変数・確率分布に関する基本的な問題が解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
まず確率の定義・概念を学び、確率に関する定理を理解する。次に統計学の基礎となるデータ処理の手法について理解する。また、さまざまな確率を伴う事象について確率変数の概念や種々の確率分布の特性を理解する。
授業の進め方・方法:
教科書に即した座学中心であるが、適宜演習を行う。演習ではレポートを課すことがある。学習シートは演習で代用する。演習では電卓を利用することがあるので、準備のこと。
注意点:
【関連科目】 本科：集合と論理(２年)、統計学(５年)、情報通信工学(４年)、情報理論(４年)
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
オリエンテーション |
確率の必要性、意義を説明する。また確率の定義や事象の概念について学ぶ。
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| 2週 |
確率の公理から得られる定理 |
確率の和と積の定理、条件付き確率について学ぶ。また加法定理、乗法定理を用いた確率計算を演習を通じて習得する。
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| 3週 |
条件付確率とベイズの定理 |
条件付き確率の意味、ベイズの定理について学ぶ。また演習を通じてベイズの定理を用いた確率計算を習得する。
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| 4週 |
データ処理の基礎(1) |
度数分布表、ヒストグラムを通して、「分布」の概念を学ぶ。また分布の特性値の概念と計算法を学ぶ。
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| 5週 |
データ処理の基礎(2) |
具体的なデータを用いた演習を通して、特性値の計算法を習得する。
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| 6週 |
データ処理の基礎(3) |
相関関係(散布図、相関表、共分散、相関係数)の概念と意味を学ぶ。また演習を通じて共分散や相関係数の計算法を習得する。
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| 7週 |
総合演習 |
総合的な演習により中間試験範囲（１～６週）の内容を確かなものにする。
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| 8週 |
中間試験 |
上記１～６週の各項目の理解度を確認する。詳細は試験前に通知する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
確率変数と確率分布 |
確率変数、確率分布、確率関数、確率密度関数、分布関数の意味と概念を学ぶ。
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| 10週 |
離散型確率分布(1) |
確率分布における平均と分散の概念を学ぶ。また定義に従って平均と分散を算出する方法を演習により学ぶ。
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| 11週 |
離散型確率分布(2) |
２値分布、２項分布、ポアソン分布について演習を行いながら学ぶ。
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| 12週 |
連続型確率分布(1) |
一様分布、指数分布について演習を行いながら学ぶ。
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| 13週 |
連続型確率分布(2) |
正規分布の概念とその具体的な確率算出法について演習も通じて学ぶ。
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| 14週 |
２次元の確率分布 |
２次元の確率変数の概念、同時確率分布、周辺分布、独立性などについて学ぶ。
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| 15週 |
期末試験 |
上記項目に関する理解度を確認する。詳細な範囲は試験前に通知する。
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| 16週 |
答案返却など |
試験の解説を行う。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前3 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前6,前10 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 前14 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 10 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 10 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |