Course Objectives
複合分野の基礎となる基本的素養を身につけるため、
1. コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。
2. 主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。
3. 実際にプログラムを実装して計算できる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 数値の表現方法が誤差に関係することや誤差の影響を説明でき、誤差を正確に求めることができる。 | 数値の表現方法が誤差に関係することや誤差の影響を説明できる。 | 数値の表現方法が誤差に関係することや誤差の影響が説明できない。 |
| 評価項目２ | 各手法について説明でき、計算手順を用いて計算できる。 | 各手法について説明できる。 | 各手法について説明できない。 |
| 評価項目3 | 独力でプログラムを実装して計算できる。 | 例題を参考にプログラムを実装して計算できる。 | プログラムを実装して計算できない。 |
Assigned Department Objectives
到達目標 B 1
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JABEE c-3
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Teaching Method
Outline:
コンピュータの急速な発達により、数値解析法の変化はめざましいものがあるが、基本は変わっていない。その変化が激しいことから、基礎的なことが一層重要となる。すなわち、公式やアルゴリズムが導かれる数学的過程や考え方の理解が求められる。本授業では、これらの基礎的な事柄を理解することを目標とする。
Style:
これまでに学習した数学を対象に講義を行う。講義前に、自作の資料を配布し講義を行う。適宜演習や、プログラミング演習を行うことで、アルゴリズムを理解する。指定した日時までに提出を求める。
Notice:
この科目は学習単位Ⅰであり、15時間の自学自習が必要である。
最終評価=0.7×（前期中間試験＋前期末試験）÷2 ＋課題点（10点)+ レポート点(20点)
Characteristics of Class / Division in Learning
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
数値計算誤差
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
数値計算で生じる誤差について説明できる。
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| 2nd |
代数方程式の解法
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
２分法、ニュートン法の説明と計算ができる。
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| 3rd |
連立方程式の直接解法と反復解法(1)
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
ガウスの消去法、掃き出し法の説明と計算ができる。
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| 4th |
連立方程式の直接解法と反復解法(2)
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
LU分解法、ガウスザイデル法の説明と計算ができる。
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| 5th |
演習 ： 演習レポート作成を行う。（時間は２時間） |
LU分解法のプログラムを作成する。
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| 6th |
固有値問題の解法
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
ヤコビ法などで、固有値・固有ベクトルの説明と計算ができる。
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| 7th |
演習
演習問題を解く。再確認に１時間の復習を行う。 |
内容の再確認を行い、理解度を深めることができる。
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| 8th |
中間試験 |
指定範囲において、理解度が確認できる。
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| 4th Quarter |
| 9th |
補間法と関数近似(1)
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
ラグランジュの補間公式の説明と計算ができる。
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| 10th |
補間法と関数近似(2)
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
スプライン補間と最小2乗法の説明と計算ができる。
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| 11th |
数値積分
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
台形、シンプソンの積分公式の説明と計算ができる。
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| 12th |
常微分方程式
内容の理解に１時間の復習（まとめ作成）を行う。 |
オイラー法とルンゲクッタ法の式を利用し計算ができる。
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| 13th |
期末試験 |
指定範囲において、理解度が確認できる。
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| 14th |
演習 ： 演習レポート作成を行う。（時間は２時間） |
数値積分の課題プログラムを作成する。
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| 15th |
演習 ： 演習レポート作成を行う。（時間は２時間） |
常微分方程式の課題プログラムを作成する。
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| 16th |
答案返却など
解答を再確認し理解を深める。（時間は１時間） |
期末試験の解答と解説から、再確認と修正ができる。
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験(70%) | 課題(10%) | レポート(20%) | Total |
| Subtotal | 70 | 10 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 20 | 10 | 0 | 30 |
| 専門的能力 | 50 | 0 | 20 | 70 |