Course Objectives
1. コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。
2. 主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。
3. 実際にプログラムを実装して計算できる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 数値の表現方法が誤差に関係することや誤差の影響を説明でき、誤差を正確に求めることができる。 | 数値の表現方法が誤差に関係することや誤差の影響を説明できる。 | 数値の表現方法が誤差に関係することや誤差の影響を説明できない。 |
| 評価項目２ | 各手法について説明でき、計算手順を用いて計算できる。 | 各手法について説明できる。 | 各手法について説明できない。 |
| 評価項目3 | 独力でプログラムを実装して計算できる。 | 例題を参考にプログラムを実装して計算できる。 | プログラムを実装して計算できない。 |
Assigned Department Objectives
JABEE c-1
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到達目標 A 1
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Teaching Method
Outline:
コンピュータの急速な発達により、数値解析法の変化はめざましいものがあるが、基本は変わっていない。その変化が激しいことから、基礎的なことが一層重要となる。すなわち、公式やアルゴリズムが導かれる数学的過程や考え方の理解が求められる。本授業では、これらの基礎的な事柄を理解することを目標とする。
Style:
これまでに学習した数学を対象に講義を行う。講義時に、教科書の内容をまとめたプリントを配布し講義を行う。適宜演習や、プログラミング演習を行うことで、アルゴリズムを理解する。演習後は、指定した日時までにプログラム提出を求める。
Notice:
授業内容を理解するために、予習復習を必ず行うこと。
Course Plan
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Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
数値計算誤差 |
数値計算で生じる誤差について説明できる。
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| 2nd |
代数方程式の解法 |
２分法、ニュートン法が説明でき、計算できる。
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| 3rd |
連立方程式の直接解法と反復解法(1) |
ガウスの消去法、掃き出し法が説明でき、計算できる。
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| 4th |
連立方程式の直接解法と反復解法(2) |
LU分解法、ガウスザイデル法が説明でき、計算できる。
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| 5th |
演習 |
方程式の解法に関して手計算を行い、誤差について背説明ができる。
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| 6th |
演習 |
電気回路のブリッジ回路における方程式の解法に関するプログラムを作成する。
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| 7th |
固有値問題の解法 |
ヤコビ法が説明でき、固有値・固有ベクトルが計算できる。
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| 8th |
後期中間試験 |
指定範囲において、理解度が確認できる。
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| 4th Quarter |
| 9th |
補間法と関数近似(1) |
ラグランジュの補間公式が説明でき、計算できる。
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| 10th |
補間法と関数近似(2) |
スプライン補間と最小2乗法が説明でき、計算できる。
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| 11th |
数値積分 |
台形公式、シンプソンの積分公式を説明でき、計算できる。
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| 12th |
常微分方程式 |
オイラー法とルンゲクッタ法の式を利用し計算できる。
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| 13th |
演習 |
数値積分の課題プログラムを作成する。
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| 14th |
演習 |
常微分方程式の課題プログラムを作成する。
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| 15th |
期末試験 |
指定範囲において、理解度が確認できる。
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| 16th |
答案返却など |
期末試験の解答と解説から、再確認と修正ができる。
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Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 演習 | 課題 | 態度 | ポートフォリオ | | Total |
| Subtotal | 70 | 10 | 20 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 20 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 |
| 専門的能力 | 50 | 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 70 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |