Course Objectives
多項式による近似を理解する。オイラーの公式を理解する。マクローリン展開を理解し近似の誤差についても理解する。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 多項式の近似計算ができ、オイラーの公式も理解できている | 多項式の近似計算ができる。 | 多項式による近似計算ができない。オイラーの公式を理解できていない |
| 評価項目2 | マクローリン展開の剰余項についても理解している。 | マクローリン展開を理解している。 | マクローリン展開を理解できていない。 |
Assigned Department Objectives
到達目標 A 1
See
Hide
JABEE c-1
See
Hide
Teaching Method
Outline:
1次近似式、２次近似式、ｎ次近似式を学ぶ。マクローリン展開も学ぶ。オイラーの公式を理解する。級数の収束性を学ぶ。
Style:
教科書にのっとって講義を行う。
Notice:
問題集については自習とする。
Course Plan
|
|
|
Theme |
Goals |
| 2nd Semester |
| 3rd Quarter |
| 1st |
多項式による近似（１） |
１次近似式，２次近似式を学ぶ
|
| 2nd |
多項式による近似（２） |
n次近似式を学ぶ
|
| 3rd |
極値 |
極値をとるための十分条件を学ぶ
|
| 4th |
数列の極限 |
数列の収束，発散について学ぶ
|
| 5th |
級数 |
級数の収束，発散について学ぶ
|
| 6th |
べき級数とマクローリン展開 |
何回も微分可能な関数についてべき級数に展開できる事を学ぶ
|
| 7th |
オイラーの公式 |
ド・モアブルの定理などを理解する
|
| 8th |
中間試験 |
１回目から７回までの内容から出題する
|
| 4th Quarter |
| 9th |
答案返却 数列の極限 |
答案返却および解説 より詳しい数列の極限について学ぶ
|
| 10th |
級数 |
より詳しく級数の収束，発散について学ぶ
|
| 11th |
べき級数の収束半径 |
収束半径内でのべき級数の微分・積分も学ぶ
|
| 12th |
マクローリンの定理とテイラーの定理 |
ラグランジュの剰余項も求める
|
| 13th |
極値 |
極値をとるための十分条件，極値をとらないケースも学ぶ
|
| 14th |
多項式による近似 |
近似値と誤差の限界を学ぶ
|
| 15th |
期末試験 |
９回目から１４回までの内容から出題する
|
| 16th |
答案の返却 |
答案の返却および解説
|
Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |