Course Objectives
2変数関数の偏導関数を求め、それを用いて関数の極値を求めることができる。2重積分を用いて、立体の体積を求めることができる。教科書の問題と演習問題の70％が自力で解けるようになる。
Rubric
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 2変数の極値と条件付極値の計算ができる。 | 偏微分が計算でき、全微分と接平面の関係を理解している。 | 偏微分ができない |
| 評価項目2 | 簡単な変数変換による２重積分ができ、曲面積と重心が計算できる。 | 極座標変換による２重積分が計算できる。 | ２重積分の計算ができない。 |
Assigned Department Objectives
到達目標 A 1
See
Hide
JABEE c-1
See
Hide
Teaching Method
Outline:
偏導関数を用いて、２変数関数の極値および最大値・最小値を求める。また、偏微分の応用として陰関数の微分法、包絡線を学ぶ。
累次積分や座標変換によって２重積分を計算し、立体の体積を求める。また、広義積分の概念を学び、その値を求める。
Style:
講義形式で授業を進めるが、「演習」、「レポート」を次のように行う。「演習」:教科書の問題を割り当てて板書による添削を行う。「レポート」(宿題)：問題集(教科傍用)の問題を解答して提出する。
Notice:
Course Plan
|
|
|
Theme |
Goals |
| 1st Semester |
| 1st Quarter |
| 1st |
２変数関数とその連続性 |
z=f(x,y)が曲面を表わす事と極限値，連続性について学ぶ
|
| 2nd |
偏導関数、全微分、接平面 |
偏導関数および偏微分係数を求める。全微分および接平面の方程式を求める。
|
| 3rd |
合成関数の微分法、演習 |
２変数関数について、合成関数の微分法を適用する。担当を割り当てて板書で演習を行う。
|
| 4th |
高次偏導関数、演習 |
第2次偏導関数を求める。担当を割り当てて板書で演習を行う。
|
| 5th |
極大・極小 |
極値の判定方法を学習し、関数の極値を求める。
|
| 6th |
陰関数の微分法、条件つき極値問題、包絡線 |
陰関数とその微分法を学ぶ。条件つき極値問題を理解し、基本的な問題を解く。包絡線の方程式を求める。
|
| 7th |
演習 |
担当を割り当てて板書で演習を行う。「レポート」
|
| 8th |
中間試験 |
以上の範囲で試験を行う。
|
| 2nd Quarter |
| 9th |
答案返却 |
2重積分の定義 2重積分の定義や性質を学ぶ。
|
| 10th |
2重積分の計算 |
2重積分の計算方法を理解し、立体の体積を求める。
|
| 11th |
演習 |
担当を割り当てて板書で演習を行う。
|
| 12th |
変数変換、極座標による2重積分 |
一般の変数変換による2重積分の計算を学ぶ。極座標変換による2重積分の計算を学ぶ。
|
| 13th |
広義積分、平面図形の重心 |
広義積分の概念を理解し、基本的な問題を解く。平面図形の重心を求める。
|
| 14th |
演習 |
担当を割り当てて板書で演習を行う。「レポート」
|
| 15th |
期末試験 |
前期中間試験以後学習した内容について試験をする。
|
| 16th |
答案の返却 |
答案の返却と説明を行う。
|
Evaluation Method and Weight (%)
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | Total |
| Subtotal | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |