Systems Mathematical Engineering

Course Information

College	Tokuyama College	Year	2018
Course Title	Systems Mathematical Engineering
Course Code	0156	Course Category	Specialized / Elective
Class Format	Lecture	Credits	Academic Credit: 2
Department	Department of Computer Science and Electronic Engineering	Student Grade	5th
Term	Second Semester	Classes per Week	2
Textbook and/or Teaching Materials	教科書　システム数理工学ー意思決定のためのシステム分析，山地憲治著，数理工学社
Instructor	Koga Takanori

Course Objectives

本講義では，種々のシステムを構築する際に必要とされる数理計画法の実応用で必要となる数学的基礎を修得するとともに，実際に問題を定式化して解くための手段について演習を通じて修得する．

Rubric

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
線形計画問題の理解と実践	応用問題について線形計画問題の定式化や解の導出ができる．	基礎的問題について線形計画問題の定式化や解の導出ができる．	線形計画問題の定式化や解の導出ができない．
特殊線形計画問題の理解と実践	応用問題について特殊線形計画問題の定式化や解の導出ができる．	基礎的問題について特殊線形計画問題の定式化や解の導出ができる．	特殊線形計画問題の定式化や解の導出ができない．
非線形計画問題の理解と実践	応用問題について非線形計画問題の定式化や解の導出ができるい．	基礎的問題について非線形計画問題の定式化や解の導出ができるい．	非線形計画問題の定式化や解の導出ができない．
動的計画問題の理解と実線	応用的な動的計画問題の定式化や解の導出ができる．	基礎的な動的計画問題の定式化や解の導出ができる．	動的計画問題の定式化や解の導出ができない．

Assigned Department Objectives

到達目標 A 1 See

JABEE d-1 See

Teaching Method

Outline:

数理計画法とは，「なされるべき様々な仕事や活動に対して資源を割当てる問題（配分問題）」を取扱うための数学的方法である．本講義では，数理計画法の実応用で必要となる数学的基礎について解説すると共に，実際に問題を定式化して解くための手段について演習を通じて修得してもらうことを目的とする．

Style:

座学の講義を中心に授業を進める．適宜演習を行ない理解度を確認する.
授業内容を理解するために予習復習が必須である．

Notice:

Course Plan

			Theme	Goals
2nd Semester
	3rd Quarter
		1st	ガイダンス，システム概念と数理モデル・解析手法・最適化問題の基本構成	システムの概念・システム思考と数理モデルによる表現方法の基礎，問題の基本構成と解析の方法について学ぶ．
		2nd	線形計画問題の基本特性と定式化（１）	線形計画問題の凸性，標準形，基底形式と基底解，最適解について学ぶ．
		3rd	線形計画問題の基本特性と定式化（２）	線形計画問題の凸性，標準形，基底形式と基底解，最適解について学ぶ．
		4th	線形計画問題の解法（１）	線形計画問題を解くために，「最適性の条件」について学ぶ．また，シンプレックス法による解法を学ぶ．
		5th	線形計画問題の解法（２）	最適化問題における双対問題および，双対シンプレックス法，内点法による解法を学ぶ．
		6th	特殊線形計画問題（１）	最適輸送問題について，問題の枠組み，定式化と解法について学ぶ．
		7th	特殊線形計画問題（２）	ネットワークフロー問題について，問題の枠組み，定式化と解法について学ぶ．
		8th	中間試験	線形計画問題，最適輸送問題，ネットワークフロー問題に関する理解度を確認する．
	4th Quarter
		9th	非線形計画問題（１）	非線形計画問題と非凸計画問題について理解し，等式制約が課せられた非線形計画問題に対するラグランジュの未定乗数法による解法を学ぶ．
		10th	非線形計画問題（２）	不等式制約が課せられた非線形計画問題に対するカルーシュ・クーン・タッカー条件を用いた解法について学ぶ．
		11th	非線形計画問題（３）	反復法による非線形計画問題の解法，整数計画問題に対する分枝限定法による解放を学ぶ．
		12th	動的計画法（１）	動的計画法を用いて解くべき問題に対する多段決定問題としての定式化方法と，解法について学ぶ．
		13th	動的計画法（２）	動的計画法の各種応用事例について学ぶ．
		14th	ゲーム理論	ゲーム理論の基本概念と，代表的なゲームの構造，基本定理，市場の効率性とゲーム理論の関係について学ぶ．
		15th	期末試験	非線形計画問題，動的計画法，ゲーム理論に関する理解度を確認する．
		16th	答案返却など	試験問題の解説

Evaluation Method and Weight (%)

	試験	レポート	Total
Subtotal	60	40	100
基礎能力	60	0	60
応用能力	0	40	40