到達目標
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複雑な行列、行列式の計算、応用ができる。 | 基本的な行列、行列式の計算ができる。 | 基本的な行列、行列式の計算ができない。 |
| 評価項目2 | 応用を含め、線形変換が自在にできる。 | 基本的な線形変換を理解している。 | 基本的な線形変換を理解していない。 |
| 評価項目3 | 固有値、固有ベクトルの意味を理解し、応用ができる。 | 固有値、固有ベクトルを求め、簡単な応用ができる。 | 固有値、固有ベクトルの意味が理解できていない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
２年次に学んだベクトル、２次曲線の基礎に続き、行列・行列式などを学び、線形代数学的扱いに慣れ親しむ。線形代数的な手法は理工学ばかりでなく、社会科学などの分野にも広く使われる重要な考え方である。ここではその初歩から学ぶ。行列および行列式については計算能力を養い、それらを利用して連立一次方程式を解いたり、固有値、固有ベクトルの概念なども学び線形変換を行うことにより図形（ここでは２次曲線）の標準形を求めたりする。
授業の進め方・方法:
基本的に講義形式とする。新しい概念を学習した次の授業では5～10分程度復習として問題を解いてもらう。各単元を終えた次の授業では小テストを行うこともある。レポートは年４回の定期テストの際に、そのテスト範囲に相当する部分の問題集の問題を解いて提出を求める。また、授業内で練習問題を解く際に、時間内にできなかった問題はレポートとして提出を求めることもある。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
行列の定義、和、差、数との積
行列の積 |
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| 2週 |
転置行列、逆行列 |
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| 3週 |
練習問題 |
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| 4週 |
連立方程式と行列
消去法 |
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| 5週 |
逆行列と連立一次方程式 |
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| 6週 |
練習問題 |
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| 7週 |
行列式、行列式の定義と性質
行列式の定義 |
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
行列式の性質 |
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| 10週 |
行列式の展開、行列の積の行列式 |
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| 11週 |
練習問題 |
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| 12週 |
行列式の応用、正則な行列の行列式
連立一次方程式と行列式 |
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| 13週 |
行列式の図形的意味 |
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| 14週 |
練習問題 |
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| 15週 |
前期末試験 |
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| 16週 |
答案返却 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列の応用
線形変換、線形変換の定義 |
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| 2週 |
線形変換の性質 |
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| 3週 |
合成変換と逆変換 |
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| 4週 |
回転を表す線形変換 |
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| 5週 |
直交変換 |
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| 6週 |
練習問題 |
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| 7週 |
練習問題 |
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
固有値とその応用
固有値と固有ベクトル（2次） |
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| 10週 |
固有値と固有ベクトル（3次） |
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| 11週 |
行列の対角化 |
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| 12週 |
対称行列の対角化 |
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| 13週 |
対角化の応用 |
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| 14週 |
練習問題 |
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| 15週 |
後期末試験 |
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| 16週 |
答案返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 3 | 0 | 7 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 3 | 0 | 7 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |