到達目標
(1)2次方程式とその解の持つ意味を理解し、高次方程式、分数方程式が解けるようになる。
(2)1次、2次不等式、連立不等式が解けるようになる。
(3)恒等式と方程式の違いを理解する。
(4)等式、不等式の証明ができるようになる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 2次方程式、連立方程式を正確に解くことができ、分数方程式・無理方程式の種々の問題も正確に解くことができる。 | 2次方程式、連立方程式を正確に解くことができ、分数方程式・無理方程式の種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 2次方程式、連立方程式の計算を正確に解ける。 | 2次方程式、連立方程式の計算を正確に解けない。 |
評価項目2 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にでき、種々の問題も正確に解くことができる。 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にでき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にできる。 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にできない。 |
評価項目3 | 恒等式と方程式の違いを正確に理解でき、種々の問題も正確に解くことができる。 | 恒等式と方程式の違いを正確に理解でき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 恒等式と方程式の違いを理解できる。 | 恒等式と方程式の違いを理解できない。 |
評価項目4 | 方程式・不等式の証明方法を理解し、種々の問題も正確に解くことができる。 | 方程式・不等式の証明方法を理解し、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 方程式・不等式の証明方法を理解できる。 | 方程式・不等式の証明方法を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第2学期開講
自然科学、工学、経済学などを理解するためには数学の力が必要である。それには、さらに高度な数学の知識が要求され、中学で学んだ数学を拡張、発展させることが必要になる。この講義では、数学の基本的な計算力の向上、考え方に習熟し、後の数学や専門科目、卒業研究などを理解、応用するための基礎を学ぶ。具体的には数IAで学んだ知識を基に、連立方程式、分数方程式、無理方程式といった様々な方程式を学んだ後、恒等式、等式の証明、不等式、不等式の証明、集合、命題について学ぶ。
授業の進め方・方法:
・授業内容について
第1回:ガイダンスと方程式(1)(p.39-40)
第2回:方程式(2)(p.41-42)
第3回:方程式(3)(p.43-44)
第4回:恒等式(p.44-46)
第5回:等式の証明(p.46-47)
第6回:まとめ
第7回:不等式(1)(p.50-52)
第8回:不等式(2)(p.52-53)
第9回:不等式(3)(p.54-55)
第10回:不等式の証明(1)(p.56-57)
第11回:不等式の証明(2)、集合(p.58-59)
第12回:集合と命題(1)(p.60-62)
第13回:集合と命題(2)(p.62-64)
第14回:集合と命題(3)(p.65-67)
・小テストについて
初回の授業で、試験範囲表を配布し講義中(5分~10分)に実施する。
注意点:
日々の予習・復習をしっかり意識しましょう。教科書・ドリルなどの問題を繰り返し解いてください。計算が正確にできるようになります。毎日問題を解くように意識してください。また、公式の導出方法や定理の証明を理解すると、覚えることが少なくなり、勉強が楽になります。授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにしてください。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
方程式(1)(p.39-40) |
解の公式を用いた2次式の因数分解ができるようになる。高次方程式を解くことができるようになる。
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2週 |
方程式(2)(p.41-42) |
連立方程式が解けるようになる。
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3週 |
方程式(3)(p.43-44) |
分数方程式、無理方程式が解けるようになる。
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4週 |
恒等式(p.44-46) |
恒等式を理解する。
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5週 |
等式の証明(p.46-47) |
等式を証明できるようになる。
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6週 |
まとめ |
これまでに学習した方程式、恒等式、等式の証明を理解する。
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7週 |
不等式(1)(p.50-52) |
不等式の性質を理解し、1次不等式を解けるようになる。
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8週 |
不等式(2)(p.52-53) |
連立不等式が解けるようになる。2次不等式の解法を理解する。
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2ndQ |
9週 |
不等式(3)(p.54-55) |
2次不等式、高次不等式が解けるようになる。
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10週 |
不等式の証明(1)(p.56-57) |
不等式の証明ができるようになる。相加平均と相乗平均の関係を理解する。
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11週 |
不等式の証明(2)集合(p.58-59) |
相加平均と相乗平均の関係を用いた不等式の証明、2次式に関する不等式の証明ができるようになる。集合を理解する。
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12週 |
集合と命題(1)(p.60-62) |
ド・モルガンの法則を理解する。
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13週 |
集合と命題(2)(p.62-64) |
命題の意味、必要条件、十分条件を理解する。
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14週 |
集合と命題(3)(p.65-67) |
命題の逆・裏・対偶を理解する。 命題とその対偶の関係を理解する。
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15週 |
試験 |
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16週 |
答案返却・解答解説 |
試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 期末試験 | 小テスト | 口頭試問 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 100 |
知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】 | 20 | 25 | 5 | 50 |
思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】 | 25 | 0 | 0 | 25 |
汎用的技能 【論理的思考力】 | 25 | 0 | 0 | 25 |