到達目標
(1) 3次までの不等式を解くことができる。
(2) 不等式の証明を論理的に記述できる。
(3) 集合と命題に関する基本的な概念を理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 不等式の性質を理解し、3次以上の不等式を解くことができる。 | 不等式の性質を理解し、2次までの不等式を解くことができる。 | 不等式の性質を理解し、1次不等式を解くことができる。 | 1次不等式を解くことができない。 |
評価項目2 | 不等式の性質や相加相乗平均の用い方を理解し、論理的に証明を記述できる。 | 不等式の性質や相加相乗平均について理解し、答案を見れば証明を理解できる。 | 不等式の性質や相加相乗平均について理解している。 | 不等式の性質や相加相乗平均について理解していない。 |
評価項目3 | 集合と命題に関する基本的な概念を理解し、種々の問題を解くことができる。 | 集合と命題に関する基本的な概念を理解し、種々の問題を概ね解くことができる。 | 集合と命題に関する基本的な概念を理解している。 | 集合と命題に関する基本的な概念を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第2学期開講
基礎数学IAに引き続き、数学の基礎を学ぶ。講義の前半は、不等式の計算と不等式の証明を学ぶ。後半は、集合と命題を通して数学の考え方を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は1学期の期末試験をもとに、習熟度別に学年を3つに分けて行う。この科目は学修単位科目のため、1学期の復習、2学期の授業内容等に関する自学を指示し、確認のためのレポート提出を課す。レポート課題の詳細は、初回授業で通知する。学期末に総まとめとしての定期試験を実施する。
注意点:
不等式の式変形は、大小関係を意識しながら行うこと。集合、命題ではこれまで以上に頭を柔らかくし、言葉を丁寧に用いることを心がけよ。
学修単位科目では、学習内容の半分は自学で補うことを意識し、自学にしっかり取り組んでほしい。理解できない内容は、友人と相談したり、教員に積極的に質問すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
2ndQ |
9週 |
ガイダンス 不等式の性質、不等式の解法 |
シラバスから学習の意義、授業の進め方、評価方法を理解できる。 不等式の解法を理解する。
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10週 |
いろいろな不等式 |
連立不等式、2次不等式、高次不等式を解くことができる。
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11週 |
不等式の証明-2次式に関する不等式 |
基本的な不等式、2次式に関する不等式を証明することができる。
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12週 |
不等式の証明-相加相乗平均 |
相加平均と相乗平均の関係を用いた証明ができる。
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13週 |
集合 |
集合の概念を理解する。
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14週 |
命題-必要条件・十分条件 |
命題の意味、必要条件と十分条件を理解する。
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15週 |
命題-逆・裏・対偶 |
逆・裏・対偶及びそれらの関係を理解する。
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16週 |
期末試験 期末試験解答解説 |
試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |
角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 期末試験 | レポート | 合計 |
総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】 | 20 | 30 | 50 |
思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】 | 30 | 20 | 50 |