基礎数学ⅠB

科目基礎情報

学校 宇部工業高等専門学校 開講年度 2017
授業科目 基礎数学ⅠB
科目番号 0007 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電気工学科 対象学年 1
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 新 基礎数学(大日本図書)/ドリルと演習シリーズ 基礎数学(電気書院)
担当教員 西澤 由輔

到達目標

(1)2次方程式とその解の持つ意味を理解し、高次方程式、分数方程式が解けるようになる。
(2)1次、2次不等式、連立不等式が解けるようになる。
(3)恒等式と方程式の違いを理解する。
(4)等式、不等式の証明ができるようになる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安最低限の到達レベルの目安(可)未到達レベルの目安
評価項目12次方程式、連立方程式を正確に解くことができ、分数方程式・無理方程式の種々の問題も正確に解くことができる。2次方程式、連立方程式を正確に解くことができ、分数方程式・無理方程式の種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。2次方程式、連立方程式の計算を正確に解ける。2次方程式、連立方程式の計算を正確に解けない。
評価項目21次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にでき、種々の問題も正確に解くことができる。1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にでき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にできる。1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にできない。
評価項目3恒等式と方程式の違いを正確に理解でき、種々の問題も正確に解くことができる。恒等式と方程式の違いを正確に理解でき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。恒等式と方程式の違いを理解できる。恒等式と方程式の違いを理解できない。
評価項目4方程式・不等式の証明方法を理解し、種々の問題も正確に解くことができる。方程式・不等式の証明方法を理解し、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。方程式・不等式の証明方法を理解できる。方程式・不等式の証明方法を理解できない。

学科の到達目標項目との関係

教育目標 (E) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
第2学期開講
自然科学、工学、経済学などを理解するためには数学の力が必要である。それには、さらに高度な数学の知識が要求され、中学で学んだ数学を拡張、発展させることが必要になる。この講義では、数学の基本的な計算力の向上、考え方に習熟し、後の数学や専門科目、卒業研究などを理解、応用するための基礎を学ぶ。具体的には数IAで学んだ知識を基に、連立方程式、分数方程式、無理方程式といった様々な方程式を学んだ後、恒等式、等式の証明、不等式、不等式の証明、集合、命題について学ぶ。
授業の進め方・方法:
・授業内容について 
第1回:ガイダンスと方程式(1)(p.39-40)
第2回:方程式(2)(p.41-42)
第3回:方程式(3)(p.43-44)
第4回:恒等式(p.44-46)
第5回:等式の証明(p.46-47)
第6回:まとめ
第7回:不等式(1)(p.50-52)
第8回:不等式(2)(p.52-53)
第9回:不等式(3)(p.54-55)
第10回:不等式の証明(1)(p.56-57)
第11回:不等式の証明(2)、集合(p.58-59)
第12回:集合と命題(1)(p.60-62)
第13回:集合と命題(2)(p.62-64)
第14回:集合と命題(3)(p.65-67)
・小テストについて
初回の授業で、試験範囲表を配布し講義中(5分~10分)に実施する。
注意点:
日々の予習・復習をしっかり意識しましょう。教科書・ドリルなどの問題を繰り返し解いてください。計算が正確にできるようになります。毎日問題を解くように意識してください。また、公式の導出方法や定理の証明を理解すると、覚えることが少なくなり、勉強が楽になります。授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにしてください。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 方程式(1)(p.39-40) 解の公式を用いた2次式の因数分解ができるようになる。高次方程式を解くことができるようになる。
2週 方程式(2)(p.41-42) 連立方程式が解けるようになる。
3週 方程式(3)(p.43-44) 分数方程式、無理方程式が解けるようになる。
4週 恒等式(p.44-46) 恒等式を理解する。
5週 等式の証明(p.46-47) 等式を証明できるようになる。
6週 まとめ これまでに学習した方程式、恒等式、等式の証明を理解する。
7週 不等式(1)(p.50-52) 不等式の性質を理解し、1次不等式を解けるようになる。
8週 不等式(2)(p.52-53) 連立不等式が解けるようになる。2次不等式の解法を理解する。
2ndQ
9週 不等式(3)(p.54-55) 2次不等式、高次不等式が解けるようになる。
10週 不等式の証明(1)(p.56-57) 不等式の証明ができるようになる。相加平均と相乗平均の関係を理解する。
11週 不等式の証明(2)集合(p.58-59) 相加平均と相乗平均の関係を用いた不等式の証明、2次式に関する不等式の証明ができるようになる。集合を理解する。
12週 集合と命題(1)(p.60-62) ド・モルガンの法則を理解する。
13週 集合と命題(2)(p.62-64) 命題の意味、必要条件、十分条件を理解する。
14週 集合と命題(3)(p.65-67) 命題の逆・裏・対偶を理解する。
命題とその対偶の関係を理解する。
15週 試験
16週 答案返却・解答解説 試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力人文・社会科学国語国語代表的な古文・漢文を読み、言葉や表現方法の特徴をふまえて人物・情景などを理解し、人間・社会・自然などについて考えを深めたり広げたりすることができる。3
古文・漢文について、音読・朗読もしくは暗唱することにより、特有のリズムや韻などを味わうことができる。3
代表的な古文・漢文について、日本文学史および中国文学史における位置を理解し、作品の意義について意見を述べることができる。また、それらに親しもうとすることができる。3
教材として取り上げた作品について、用いられている言葉の現代の言葉とのつながりや、時代背景などに関する古文・漢文の基礎的知識を習得できる。3
論理的な文章を読み、論理の構成や展開の把握にもとづいて論旨を客観的に理解し、要約し、意見を表すことができる。また、論理的な文章の代表的構成法を理解できる。3
代表的な文学作品を読み、人物・情景・心情の描写ならびに描写意図などを理解して味わうとともに、その効果について説明できる。3
文章を客観的に理解し、人間・社会・自然などについて考えを深め、広げることができる。3
文学作品について、鑑賞の方法を理解できる。また、代表的な文学作品について、日本文学史における位置を理解し、作品の意義について意見を述べることができる。3
鑑賞にもとづく批評的な文章の執筆や文学的な文章(詩歌、小説など)の創作をとおして、感受性を培うことができる。3
読書習慣の形成をとおして感受性を培い、新たな言葉やものの見方を習得して自らの表現の向上に生かすことができる。3
現代日本語の運用、語句の意味、常用漢字、熟語の構成、ことわざ、慣用句、同音同訓異義語、単位呼称、対義語と類義語等の基礎的知識についての理解を深め、その特徴を把握できる。また、それらの知識を適切に活用して表現できる。3
論理的な文章(論説や評論)の構成や展開を的確にとらえ、要約できる。3
論理的な文章(論説や評論)に表された考えに対して、その論拠の妥当性の判断を踏まえて自分の意見を述べることができる。3
文学的な文章(小説や随筆)に描かれた人物やものの見方を表現に即して読み取り、自分の意見を述べることができる。3
常用漢字の音訓を正しく使える。主な常用漢字が書ける。3
類義語・対義語を思考や表現に活用できる。3
社会生活で使われている故事成語・慣用句の意味や内容を説明できる。3
情報の収集や発想・選択・構成の方法を理解し、論理構成や口頭によるものを含む表現方法を工夫して、科学技術等に関する自らの意見や考えを効果的に伝えることができる。また、信頼性を重視して情報を分析し、図表等を適切に活用・加工してコミュニケーションに生かすことができる。3
他者の口頭によるものを含む表現について、客観的に評価するとともに建設的に助言し、多角的な理解力、柔軟な発想・思考力の涵養に努めるとともに、自己の表現の向上に資することができる。3
相手の意見を理解して要約し、他者の視点を尊重しつつ、建設的かつ論理的に自らの考えを構築し、合意形成にむけて口頭によるコミュニケーションをとることができる。また、自らのコミュニケーションスキルを改善する方法を習得できる。3
社会で使用される言葉を始め広く日本語を習得し、その意味や用法を理解できる。また、それらを適切に用い、社会的コミュニケーションとして実践できる。3
課題に応じ、根拠に基づいて議論できる。2
相手の立場や考えを尊重しつつ、議論を通して集団としての思いや考えをまとめることができる。3
新たな発想や他者の視点の理解に努め、自分の思いや考えを整理するための手法を実践できる。2

評価割合

期末試験小テスト口頭試問合計
総合評価割合70255100
知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】2025550
思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】250025
汎用的技能 【論理的思考力】250025