到達目標
(1)分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を求めることができ、グラフをかけるようになる。
(2)指数と対数の関係を理解し、その値を計算でき、指数関数と対数関数のグラフをかけるようになる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を正確に求めることができ、種々の問題も正確に、解くことができる。 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を正確に求めることができ、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を正確に求めることができ、それらのグラフをかける。 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を求めることができない。または、それらのグラフをかけない。 |
| 評価項目2 | 指数関数、対数関数の関係を正確に説明でき、種々の問題も正確に、解くことができる。 | 指数関数、対数関数の関係を正確に説明でき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 指数と対数の関係を正確に説明でき、指数関数と対数関数のグラフをかける。 | 指数と対数の関係を説明できない。または、指数関数や対数関数のグラフをかけない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第3学期開講
数学IA、IBに引き続き数学の基礎を学ぶ。高学年で学ぶ数学、応用数学、専門科目を理解するために必要不可欠である。まず、関数の取り扱いについて学ぶ。この講義では、数IA、IB、IIAで学んだ関数よりもより高度な関数である分数関数、無理関数、指数関数、対数関数について学ぶ。
授業の進め方・方法:
・授業内容について
第1回：ガイダンスといろいろな関数(1)（p.90-92）
第2回：いろいろな関数(2)（p.93-95）
第3回：いろいろな関数(3)（p.95-97）
第4回：まとめ
第5回：指数関数(1)（p.101-103）
第6回：指数関数(2)（p.104-105）
第7回：指数関数(3)（p.106-107）
第8回：指数関数(4)（p.108）
第9回：まとめ
第10回：対数関数(1)(p.111-112)
第11回：対数関数(2)（p.113-114）
第12回：対数関数(3)（p.115-116）
第13回：対数関数(4)（p.116-117）
第14回：対数関数(5)（p.117-119）
・小テストについて
初回の授業で、試験範囲表を配布し講義中（5分～10分）に実施する。
注意点:
日々の予習・復習をしっかり意識しましょう。教科書・ドリルなどの問題を繰り返し解いてください。計算が正確にできるようになります。毎日問題を解くように意識してください。また、公式の導出方法や定理の証明を理解すると、覚えることが少なくなり、勉強が楽になります。授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにしてください。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス、いろいろな関数(1)（p.90-92） |
分数関数の定義域、値域、を求め、グラフが書ける。
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| 2週 |
いろいろな関数(2)（p.93-95） |
無理関数の定義域、値域を求め、グラフが書ける。・グラフの平行、対称移動を理解する。
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| 3週 |
いろいろな関数(3)（p.95-97） |
グラフの拡大、縮小、逆関数を理解する。
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| 4週 |
いろいろな関数(4) |
これまでの内容を復習し、理解する。
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| 5週 |
指数関数(1)（p.101-103） |
累乗根を理解し、計算ができるようになる。
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| 6週 |
指数関数(2)（p.104-105） |
指数法則、指数と累乗根の関係を理解し、計算できるようになる。
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| 7週 |
指数関数(3)（p.106-107） |
指数関数の定義域、値域を求められ、グラフが書けるようになる。
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| 8週 |
指数関数(4)（p.108） |
指数方程式、指数不等式が解けるようになる。
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| 4thQ |
| 9週 |
指数関数(5) |
指数関数について復習し、これまでの内容を理解する。
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| 10週 |
対数関数(1)(p.111-112) |
対数の定義、性質を理解し、値を求めることができるようになる。
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| 11週 |
対数関数(2)（p.113-114） |
対数の性質を理解し、計算ができるようになる。底の変換公式を理解し、計算ができるようになる。
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| 12週 |
対数関数(3)（p.115-116） |
対数関数のグラフが書けるようになる。
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| 13週 |
対数関数(4)（p.116-117） |
対数方程式、対数不等式が解けるようになる。
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| 14週 |
対数関数(5)（p.117-119） |
常用対数を理解し、問題が解けるようになる。
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| 15週 |
試験 |
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| 16週 |
答案返却・解答解説 |
試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 期末試験 | 小テスト | 口頭試問 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 100 |
| 知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】 | 20 | 25 | 5 | 50 |
| 思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】 | 25 | 0 | 0 | 25 |
| 汎用的技能 【論理的思考力】 | 25 | 0 | 0 | 25 |