到達目標
(1)分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を求めることができ、グラフをかけるようになる。
(2)指数と対数の関係を理解し、その値を計算でき、指数関数と対数関数のグラフをかけるようになる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を正確に求めることができ、種々の問題も正確に、解くことができる。 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を正確に求めることができ、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を正確に求めることができ、それらのグラフをかける。 | 分数関数、無理関数、逆関数の定義域、値域を求めることができない。または、それらのグラフをかけない。 |
評価項目2 | 指数関数、対数関数の関係を正確に説明でき、種々の問題も正確に、解くことができる。 | 指数関数、対数関数の関係を正確に説明でき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 指数と対数の関係を正確に説明でき、指数関数と対数関数のグラフをかける。 | 指数と対数の関係を説明できない。または、指数関数や対数関数のグラフをかけない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第3学期開講
数学IA、IBに引き続き数学の基礎を学ぶ。高学年で学ぶ数学、応用数学、専門科目を理解するために必要不可欠である。まず、関数の取り扱いについて学ぶ。この講義では、数IA、IB、IIAで学んだ関数よりもより高度な関数である分数関数、無理関数、指数関数、対数関数について学ぶ。
授業の進め方・方法:
・授業内容について
第1回:ガイダンスといろいろな関数(1)(p.90-92)
第2回:いろいろな関数(2)(p.93-95)
第3回:いろいろな関数(3)(p.95-97)
第4回:まとめ
第5回:指数関数(1)(p.101-103)
第6回:指数関数(2)(p.104-105)
第7回:指数関数(3)(p.106-107)
第8回:指数関数(4)(p.108)
第9回:まとめ
第10回:対数関数(1)(p.111-112)
第11回:対数関数(2)(p.113-114)
第12回:対数関数(3)(p.115-116)
第13回:対数関数(4)(p.116-117)
第14回:対数関数(5)(p.117-119)
・小テストについて
初回の授業で、試験範囲表を配布し講義中(5分~10分)に実施する。
注意点:
日々の予習・復習をしっかり意識しましょう。教科書・ドリルなどの問題を繰り返し解いてください。計算が正確にできるようになります。毎日問題を解くように意識してください。また、公式の導出方法や定理の証明を理解すると、覚えることが少なくなり、勉強が楽になります。授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにしてください。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
ガイダンス、いろいろな関数(1)(p.90-92) |
分数関数の定義域、値域、を求め、グラフが書ける。
|
2週 |
いろいろな関数(2)(p.93-95) |
無理関数の定義域、値域を求め、グラフが書ける。・グラフの平行、対称移動を理解する。
|
3週 |
いろいろな関数(3)(p.95-97) |
グラフの拡大、縮小、逆関数を理解する。
|
4週 |
いろいろな関数(4) |
これまでの内容を復習し、理解する。
|
5週 |
指数関数(1)(p.101-103) |
累乗根を理解し、計算ができるようになる。
|
6週 |
指数関数(2)(p.104-105) |
指数法則、指数と累乗根の関係を理解し、計算できるようになる。
|
7週 |
指数関数(3)(p.106-107) |
指数関数の定義域、値域を求められ、グラフが書けるようになる。
|
8週 |
指数関数(4)(p.108) |
指数方程式、指数不等式が解けるようになる。
|
4thQ |
9週 |
指数関数(5) |
指数関数について復習し、これまでの内容を理解する。
|
10週 |
対数関数(1)(p.111-112) |
対数の定義、性質を理解し、値を求めることができるようになる。
|
11週 |
対数関数(2)(p.113-114) |
対数の性質を理解し、計算ができるようになる。底の変換公式を理解し、計算ができるようになる。
|
12週 |
対数関数(3)(p.115-116) |
対数関数のグラフが書けるようになる。
|
13週 |
対数関数(4)(p.116-117) |
対数方程式、対数不等式が解けるようになる。
|
14週 |
対数関数(5)(p.117-119) |
常用対数を理解し、問題が解けるようになる。
|
15週 |
試験 |
|
16週 |
答案返却・解答解説 |
試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 期末試験 | 小テスト | 口頭試問 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 100 |
知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】 | 20 | 25 | 5 | 50 |
思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】 | 25 | 0 | 0 | 25 |
汎用的技能 【論理的思考力】 | 25 | 0 | 0 | 25 |