到達目標
（1）初等関数のラプラス変換を計算できる。
（2）有理式を部分分数に分解することができる。
（3）常微分方程式をラプラス変換することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 定義に基づいて様々な初頭関数のラプラス変換が計算できる | 定義に基づいて大半の初頭関数のラプラス変換が計算できる | 変換表を用いて、大半の初頭関数のラプラス変換が計算できる | ラプラス変換が計算できない |
| 評価項目2 | 展開定理を用いて、重根を含む有理式を部分分数に分解し、そのラプラス逆変換が計算できる | 展開定理を用いて、単根のみの有理式を部分分数に分解し、そのラプラス逆変換が計算できる | いくつかの有理式を部分分数に分解することができる | 有理式を部分分数に分解することができない |
| 評価項目3 | 様々な2階以上の常微分方程式について、その一般解を求めることができる | 1階の常微分方程式について、その一般解を求めることができる | 常微分方程式をラプラス変換することができる | 常微分方程式をラプラス変換することができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第3学期開講
この講義では、第4学期に学ぶダイナミックシステムと次年度の制御工学IAおよび制御工学IBで必要となる計算方法について学びます。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って授業を進めます。各授業では、講義に加えて演習を行います。また、中間・期末のまとめとしてレポートを課します。８週目から９週目に中間まとめの試験を実施します。
注意点:
この講義では、これまでに習得した数学の知識が必要ですので、これらの復習をしておく必要があります。講義ノート（プリント）を毎回配布しますが、教科書はもとより、以前の講義資料を使用することもありますので、ファイリングするなどして、全ての講義ノートを毎回持参して下さい。また、この講義で使用する教科書は、4年次の微分方程式でも使用します。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
制御数学の概要 |
制御数学の概要を理解できる。
複素数の演算ができる。
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| 2週 |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の定義を理解できる。
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| 3週 |
ラプラス変換 |
ラプラス変換の性質を理解することができる。
ラプラス変換表を使うことができる。
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| 4週 |
ラプラス変換（演習） |
ラプラス変換を計算することができる。
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| 5週 |
ラプラス逆変換 |
ラプラス逆変換の定義を理解することができる。
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| 6週 |
ラプラス逆変換 |
ラプラス逆変換の性質を理解することができる
展開定理を使うことができる。
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| 7週 |
ラプラス逆変換（演習） |
ラプラス逆変換を計算することができる
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| 8週 |
中間試験 |
初等関数のラプラス変換を計算できる。
有理式を部分分数に分解することができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
答案返却・解答解説および
展開定理 |
様々な伝達関数に対して展開定理を適用することができる。
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| 10週 |
微分方程式 |
線形常微分方程式の概要を理解できる。
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| 11週 |
微分方程式 |
線形常微分方程式のラプラス変換ができる。
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| 12週 |
微分方程式 |
展開定理を利用して伝達関数の部分分数分解ができる。
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| 13週 |
微分方程式（演習） |
ラプラス変換・ラプラス逆変換を利用して微分方程式を解くことができる。
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| 14週 |
まとめ |
これまで扱った問題を解くことができる。
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| 15週 |
期末試験 |
常微分方程式をラプラス変換することができる。
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| 16週 |
答案返却・解答解説および
授業改善アンケートの実施 |
試験問題の解説を通して間違った箇所を理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 中間試験 | 期末試験 | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 40 | 40 | 20 | 100 |
| 知識の基本的な理解 | 30 | 10 | 10 | 50 |
| 思考・推論・創造への適用力 | 10 | 30 | 10 | 50 |
| 汎用的技能 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 態度・志向性(人間力) | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 総合的な学習経験と創造的思考力 | 0 | 0 | 0 | 0 |