情報数学

情報系の各分野の基礎となる数学について学ぶ．集合，ブール代数，グラフ，有向グラフ，有限オートマトンを学ぶ．
（１）集合に関する基礎問題が解ける．
（２）ブール代数を使った論理演算ができる，カルノ図を用いて最簡形が求められる．
（３）グラフに関する基礎問題が解ける．

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	最低限の到達レベルの目安(可)	未到達レベルの目安
評価項目1	演習問題に掲載されていない集合に関する応用問題を解くことができる．	集合に関する応用問題を解くことができる．	集合に関する基礎問題を解くことができる．	集合に関する基礎問題を解くことができない．
評価項目2	複雑な論理演算ができる，カルノ図を用いて4変数ブール式の最簡形が求められる．	複雑な論理演算ができる，カルノ図を用いて3変数ブール式の最簡形が求められる．	基本的な論理演算ができる，カルノ図を用いて3変数ブール式の最簡形が求められる．	ブール代数を使った論理演算ができない，カルノ図を用いて最簡形が求められない．
評価項目3	演習問題に掲載されていないグラフに関する応用問題を解くことができる．	グラフに関する応用問題を解くことができる．	グラフに関する基礎問題を解くことができる．	グラフに関する基礎問題を解くことができない．

概要:

第1学期開講
情報系の各分野の基礎となる数学として，集合，ブール代数，グラフ，有向グラフ，有限オートマトンを学ぶ．
ブール代数は電子回路や論理回路で用いられる大事な概念である．
グラフはシステム設計などで活用する数学で、高学年の実習等でも使用する．

授業の進め方・方法:

演習問題を課題として課す．演習問題は答えを覚えるのではなく，解き方，考え方を理解すること．

注意点:

ブール演算については通常の四則演算と異なる点を理解し，自分で計算できるようにしておくこと．
グラフでは行列の計算を用いる．復習しておくことが望ましい．

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス集合演算	授業の進め方、評価方法について説明できる集合の基本的事項について理解できる
		2週	ド・モルガンの法則数え上げの原理	ド・モルガンの法則，数え上げの原理に関する問題が解ける
		3週	命題計算	命題計算ができる真理値表が作成できる
		4週	ブール代数	ブール代数の基本的事項について理解できるブール演算ができる
		5週	加法標準形	ブール式の加法標準形が求められる
		6週	カルノ図表	カルノ図を作成し、最簡加法標準形を求められる
		7週	スイッチング回路の設計	スイッチング回路の動作を表す真理値表が作成できる
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	試験返却	試験問題の解説を通じて間違った箇所を理解できる
		10週	グラフの基本的事項	グラフの基本的事項について理解できる
		11週	グラフの行列表現	グラフを行列を用いて表し、問題を解くことができる
		12週	ラベル付き有向グラフ	ラベル付き有向グラフにおいて最短道を求める手法が理解できる
		13週	有限状態機械	有限状態機械に関する演習問題が解ける
		14週	有限オートマトン	有限オートマトンに関する演習問題が解ける
		15週	定期試験
		16週	試験返却	試験問題の解説を通じて間違った箇所を理解できる

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル
専門的能力	分野別の専門工学	情報系分野	計算機工学	基本的な論理演算を行うことができる。	3
				基本的な論理演算を組合わせて、論理関数を論理式として表現できる。	3
				論理式の簡単化の概念を説明できる。	3
				簡単化の手法を用いて、与えられた論理関数を簡単化することができる。	3
				論理ゲートを用いて論理式を組合せ論理回路として表現することができる。	3
				与えられた組合せ論理回路の機能を説明することができる。	3
				組合せ論理回路を設計することができる。	3
			情報数学・情報理論	集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。	4
				集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。	4
				ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。	4
				論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。	4
				離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。	4