基礎数学ⅠＤ

科目基礎情報

学校	宇部工業高等専門学校	開講年度	平成30年度 (2018年度)
授業科目	基礎数学ⅠＤ
科目番号	41009	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	物質工学科	対象学年	1
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	新 基礎数学（大日本図書）/ドリルと演習シリーズ 基礎数学(電気書院)
担当教員	加藤 裕基,白土 智彬,渡邊 悠太

到達目標

(1) 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。
(2) 一般角の三角関数の値を求めることができる。
(3) 角を弧度法で表現することができる。
(4) 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
(5) 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
(6) 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	最低限の到達レベルの目安(可)	未到達レベルの目安
評価項目1	三角比を理解し、三角比を求めることができる。	三角比を理解し、大きな間違いがなく、三角比を求めることができる。	三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。	三角比を理解していない。または、簡単な場合について、三角比を求めることができない。
評価項目2	一般角の三角関数の概念を理解し、一般角の三角関数の値を求めることができる。	一般角の三角関数の定義を理解し、一般角の三角関数の値を求めることができる。	一般角の三角関数の値を求めることができる。	一般角の三角関数の値を求めることができない。
評価項目3	弧度法の概念を理解し、角を弧度法で表現することができる。	弧度法の定義を理解し、角を弧度法で表現することができる。	角を弧度法で表現することができる。	角を弧度法で表現することができない。
評価項目4	三角関数の性質を理解し、特徴を踏まえてグラフをかくことができる。	三角関数の性質を理解し、与えられたグラフをかくことができる。	三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	三角関数の性質を理解していない。または、グラフをかくことができない。
評価項目5	加法定理から種々の公式を導出し、加法定理およびこれらの公式等を使うことができる。	加法定理を理解し、加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。	加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。	加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができない。
評価項目6	三角関数を含む方程式を解くことができる。	三角関数を含む方程式を、大きな間違いがなく、解くことができる。	三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	三角関数を含む簡単な方程式を解くことができない。

教育方法等

概要:

第4学期開講
数学IA、IB、ICに引き続き、数学の基礎を学ぶ。高学年で学ぶ数学、応用数学、専門科目を理解するために必要不可欠な内容である。三角関数は今後学ぶ数学に必要であることのみならず、自然科学および工業関係の論理記述に欠くことのできない重要な関数であるため、内容をしっかりと身につけることが必要となる。

授業の進め方・方法:

本講義では、まず鋭角と鈍角に対する三角比を定義し、これを三角形に応用する。また，一般角と弧度法を導入して三角関数を定義する。 次に、三角関数のいろいろな性質とグラフの関連、三角関数を含む方程式の解法、加法定理とその応用を学ぶ。

注意点:

日々の予習・復習をしっかり意識すること。教科書・ドリルなどの問題を繰り返し解くことが重要である。そのことにより計算が正確にできるようになる。毎日問題を解くように意識すること。また、公式の導出方法や定理の証明を理解すると、覚えることが少なくなり、勉強が楽になる。授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにすること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	ガイダンス 鋭角の三角比	シラバスから学習の意義、授業の進め方、評価方法を理解できる。 鋭角の三角比の概念を理解し、三角比を求めることができる。
		2週	鈍角の三角比	鈍角の三角比の概念を理解し、三角比を求めることができる。
		3週	三角形への応用(1)-正弦定理	正弦定理を用いて、三角形の辺の長さや角の大きさを求めることができる。
		4週	三角形への応用(2)-余弦定理	余弦定理を用いて、三角形の辺の長さや角の大きさを求めることができる。
		5週	一般角、一般角の三角関数	一般角の三角関数の値を求めることができる。
		6週	弧度法	角を弧度法で表現することができる。
		7週	三角関数の性質	三角関数の相互関係を理解し、三角関数の値を求めることができる。
		8週	三角関数のグラフ(1)-正弦・余弦曲線	正弦関数および余弦関数のグラフをかくことができる。
	4thQ
		9週	三角関数のグラフ(2)-正接曲線	正接関数のグラフをかくことができる。
		10週	三角関数のグラフ(3)-三角方程式	三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。
		11週	加法定理	加法定理を使うことができる。
		12週	加法定理の応用(1)-倍角半角の公式	加法定理から導出される公式等を使うことができる。
		13週	加法定理の応用(2)-三角関数の合成	三角関数を合成してひとつの三角関数で表すことができる。
		14週	問題演習	三角比および三角関数に関する種々の問題を解くことができる。
		15週	期末試験
		16週	答案返却・解答解説	試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	角を弧度法で表現することができる。	3	後6
				三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	3	後7,後8,後9
				加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。	3	後11,後12,後13
				三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	3	後10
				三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。	3	後1,後2,後3,後4
				一般角の三角関数の値を求めることができる。	3	後5
				2点間の距離を求めることができる。	3
				内分点の座標を求めることができる。	3
				2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。	3
				簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。	3
				放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。	3
				簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。	3

評価割合

	期末試験	合計
総合評価割合	100	100
知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】	60	60
思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】	20	20
汎用的技能 【論理的思考力】	20	20