到達目標
(1) 三角比を理解し、三角形に応用することができる。
(2) 一般角を弧度法で表現し、三角関数を定義し、その性質を理解することができる。
(3) 加法定理を覚え、さまざまの公式を導くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 三角比を理解し、種々の問題を解くことができる。 | 三角比を理解し、問題をおおむね解くことができる。 | 三角比を理解し、三角比を求めることができる。 | 三角比を理解できず、三角比を求めることができない。 |
| 評価項目2 | 三角関数とその性質を理解し、種々の問題を解くことができる。 | 三角関数とその性質を理解し、問題をおおむね解くことができる。 | 角を弧度法で表現し、三角関数の値を求めることができる。 | 角を弧度法で表現できず、三角関数の値を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 加法定理を理解し、種々の問題を解くことができる。 | 加法定理を理解し、問題をおおむね解くことができる。 | 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第4学期開講。基礎数学IA、IB、ICに引き続き、数学の基礎を学ぶ。三角比・三角関数は、今後学ぶ数学に必要であるのみならず、自然科学および工業関係の論理記述に欠くことのできない重要な概念である。
授業の進め方・方法:
本講義では、まず鋭角と鈍角に対する三角比を定義し、これを三角形に応用する。次に，一般角と弧度法を導入して三角関数を定義し、そのいろいろな性質やグラフを調べる。さらに、三角関数の加法定理とその応用を学ぶ。
学習内容の定着を図るため、レポートを課す。詳細は初回授業で通知する。
注意点:
三角関数は、覚えるべきこと、図を描いて理解するべきこと、公式から導出するべきことの区別が重要である（すべてを覚えるのでは効率も悪いし発想力も身につかない）。
授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにすること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 4thQ |
| 9週 |
１．ガイダンス、鋭角の三角比
２．鈍角の三角比 |
シラバスから学習の意義、授業の進め方、評価方法を理解できる。
鋭角・鈍角の三角比の概念を理解し、三角比を求めることができる。
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| 10週 |
３．三角比の相互関係
４．三角形への応用① |
正弦、余弦、正接の相互関係を理解し、それらの１つから他のものを導くことができる。
正弦定理, 余弦定理を用いて、三角形の辺の長さや角の大きさを求めることができる。
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| 11週 |
５．三角形への応用②
６．一般角 |
三角比、およびヘロンの公式を用いて、三角形の面積を求めることができる。
一般角の概念を理解し、角を弧度法で表現することができる。
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| 12週 |
７．弧度法、扇形
８．三角関数の性質 |
弧度法の定義を用いて扇形の孤の長さ，及び面積を求めることができる。
三角関数の相互関係を理解し、一般角の三角関数の値を求めることができる。
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| 13週 |
９．三角関数のグラフ①
１０．三角関数のグラフ② |
三角関数のグラフをかくことができる。
平行移動，拡大，または縮小された三角関数のグラフをかくことができる。
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| 14週 |
１１．三角方程式，三角不等式
１２．加法定理 |
三角関数を含む簡単な方程式，不等式を解くことができる。
加法定理を覚え、用いることができる。
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| 15週 |
１３．２倍角の公式
１４．まとめ、問題演習 |
加法定理から２倍角の公式を導くことができる。
学習内容を復習し、発展的な問題に取り組むことができる。
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| 16週 |
期末試験
答案返却・解答解説 |
試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後12,後16 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後12,後13,後16 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後14,後15,後16 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後10,後11,後14,後16 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 後9,後16 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後11,後16 |
評価割合
| レポート | 期末試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 40 | 60 | 100 |
| 知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】 | 20 | 20 | 40 |
| 思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】 | 10 | 20 | 30 |
| 汎用的技能 【論理的思考力】 | 10 | 20 | 30 |