微分積分ⅠA

科目基礎情報

学校	宇部工業高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	微分積分ⅠA
科目番号	42009	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 1
開設学科	物質工学科	対象学年	2
開設期	前期	週時間数	1
教科書/教材	新微分積分I（大日本図書）／ドリルと演習シリーズ　微分積分（電気書院）
担当教員	三浦 敬,加藤 裕基,白土 智彬

到達目標

(1)いろいろな関数の極限を求めることができる.
(2)微分係数の定義を説明でき,求めることができる.
(3)導関数の定義を説明でき,基本的な関数の導関数を求めることができる.
(4)合成関数の微分と対数微分法を説明でき，いろいろな関数の導関数を求めることができる.

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	最低限の到達レベルの目安(可)	未到達レベルの目安
評価項目1	いろいろな関数の極限を求めることができ,種々の問題も正確に解くことができる.	いろいろな関数の極限を求めることができ,種々の問題も大きな間違いもなく解くことができる.	いろいろな関数の極限を求めることができ,基本的な問題を解くことができる.	関数の極限を求めることができない.
評価項目2	微分係数の定義を説明できて求めることができる.さらに,種々の問題も正確に解くことができる.	微分係数の定義を説明できて求めることができる.さらに,種々の問題も大きな間違いもなく解くことができる.	微分係数の定義を説明できて求めることができる.さらに基本的な問題を解くことができる.	微分係数の定義を説明していない,ましてや求めることもできない.
評価項目3	導関数の定義を説明できて,基本的な関数の導関数を求めることができる.さらに,種々の問題も正確に解くことができる.	導関数の定義を説明できて,基本的な関数の導関数を求めることができる.さらに,種々の問題も大きな間違いもなく解くことができる.	導関数の定義を説明できて,基本的な関数の導関数を求めることができる.さらに基本的な問題を解くことができる.	導関数の定義を説明していない.ましてや基本的な関数の導関数を求めることもできない.
評価項目4	合成関数の微分と対数微分法を説明できて,いろいろな関数の導関数を求めることができる.さらに,種々の問題も正確に解くことができる.	合成関数の微分と対数微分法を説明できて,いろいろな関数の導関数を求めることができる.さらに,種々の問題も大きな間違いもなく解くことができる.	合成関数の微分と対数微分法を説明できて,いろいろな関数の導関数を求めることができる.さらに基本的な問題を解くことができる.	合成関数の微分または対数微分法を説明していない.ましてや関数の導関数を求めることもできない.

教育方法等

概要:

第2学期開講
微分積分は工学や経済など幅広く応用され，専門科目を学ぶ上では必ず理解していなくてはならない．本講義では、微分積分の基礎となる関数の極限を学び、微分係数と導関数の定義を学ぶ．また整式，三角関数および指数関数など基本的な関数の微分係数と導関数を求め方を学ぶ． さらに合成関数や対数微分法を学ぶ．

授業の進め方・方法:

本講義では、まず関数の極限を導入し関数の微分係数や導関数を考える。次に整式の導関数などを学ぶ。最後に合成関数の微分法や対数微分法を学ぶ。また、学習内容の定着を図るため小テストを実施する。小テストの詳細は、初回授業で通知する。
また、この科目は学修単位科目のため、事前・事後学習としてレポートを実施する。小テスト及びレポートの詳細は、初回授業で通知する。

注意点:

日々の予習・復習をしっかり意識すること。教科書・ドリルなどの問題を繰り返し解くことが重要である。そのことにより計算が正確にできるようになる。毎日問題を解くように意識すること。また、公式の導出方法や定理の証明を理解すると、覚えることが少なくなり、勉強が楽になる。授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにすること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス、関数の極限（教科書pp.1-9）	関数の極限を求めることができる.
		2週	微分係数、導関数（教科書 pp.10-13）	・平均変化率,微分係数の定義を説明できる. ・関数の微分係数と接線の傾きの関係を説明できる. ・導関数の定義を説明できる. ・基本的な関数の導関数を定義に従って求めることができる.
		3週	導関数の公式（教科書pp.14-19）	・定数関数の導関数や関数のスカラー倍,関数の和・差の導関数を説明できる. ・整式の導関数を求めることができる. ・積・商の導関数の公式を用いて, 導関数を求めることがができる.
		4週	三角関数の導関数、指数関数の導関数（教科書pp.20-25）	・三角関数の導関数を説明できる. ・三角関数の導関数を求めることができる. ・自然対数の底の性質を説明できる. ・指数関数の導関数を説明できる. ・指数関数の導関数を求めることができる.
		5週	合成関数の微分法（教科書 pp.28-30）	・合成関数の微分法を説明できる. ・合成関数の微分法を使うことができる.
		6週	対数関数の導関数（教科書 pp.31-32）	・対数関数の導関数を説明できる. ・対数関数の導関数を求めることができる.
		7週	対数微分法（教科書 pp.32-33）	・対数微分法を説明できる. ・対数微分法を使うことができる
		8週	期末試験
	2ndQ
		9週	答案返却	試験の答案を訂正できる．
		10週
		11週
		12週
		13週
		14週
		15週
		16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。	3	前1
				微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。	3	前2
				積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。	3	前3
				合成関数の導関数を求めることができる。	3	前5
				三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。	3	前4,前6

評価割合

	期末試験	小テスト	レポート	合計
総合評価割合	70	15	15	100
知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】	30	5	5	40
思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】	20	5	5	30
汎用的技能 【論理的思考力】	20	5	5	30