統計

(1) 確率の加法定理、乗法定理に基づいた確率の計算および条件付き確率を計算でき、ベイズの定理へ応用できる。
(2) １次元および２次元データを整理し、代表値および回帰直線を求めることができる。
(3) 二項分布、正規分布の特性を理解できるとともに、これらの分布のもとで確率を計算できる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
確率の乗法定理、条件付き確率を理解し、ベイズの定理へ応用できる。	確率の乗法定理、条件付き確率を計算できる。	加法定理に基づいて確率を計算できる。	加法定理に基づいて確率を計算できない。
最小二乗法による回帰直線の導出を理解でき、回帰直線のパラメータを求めることができる。	２次元データにおける共分散と相関係数の意味を理解できる。	１次元データの代表値である平均、分散の意味を理解し、計算できる。	１次元データの代表値である平均、分散の意味を理解できない。
二項分布、正規分布の特性を理解し、実問題において確率を計算できる。	正規分布の標準化による確率の計算ができる。	確率変数の意味を理解し、離散分布、連続分布の場合の平均・分散を計算できる。	確率変数の意味を理解し、離散分布、連続分布の場合の平均・分散を計算できない。

概要:

基本的な確率の計算方法を取り上げるとともに、１次元データの代表値である平均、分散の意味とその性質を学ぶ。また、代表的な確率分布である二項分布と正規分布を取り上げ、それらの母数を推定する手法として点推定と区間推定を扱う。

授業の進め方・方法:

確率の計算方法、確率密度関数の位置付けを理解でき、推定・検定手法を実問題へ適用できることを目的として、多くの例示を示しながら理論を説明する。定期試験、小テストおよびレポートにより評価します。

注意点:

確認のための小テストまたはレポート課題をかします。

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	2ndQ
		9週	確率の基本性質	事象と確率とその基本性質が理解できる。
		10週	分散と標準偏差、1次元データ	いろいろな確率の計算ができる。
		11週	２次元データ、回帰直線	１次元データの分布理解し、可視化できる。
		12週	確率変数と確率分布	２次元データから散布図を作成し、相関係数を計算し、その意味を理解できる。
		13週	二項分布と正規分布	二項分布の性質を理解できる。正規分布の特性を理解し、標準正規分布に関する確率を求めることができる。
		14週	母集団と標本	標本調査から得られる標本平均、標本標準偏差の定義を理解するとともに、推定量の不偏性と一致性の重要性を理解できる。
		15週	母平均の推定	母平均の推定手法として正規分布と t 分布を用いるケースがあることを理解し、区間推定ができる。
		16週	まとめ	定期試験の解説を行う。

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル
基礎的能力	数学	数学	数学	独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。	3
				条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。	3
				1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。	3
				2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。	3