基礎数学Ⅱ

学校	宇部工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	基礎数学Ⅱ
科目番号	52006	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 1
開設学科	経営情報学科	対象学年	2
開設期	1st-Q	週時間数	2
教科書/教材	新基礎数学改訂版（大日本図書）/ドリルと演習シリーズ基礎数学，微分積分(電気書院)
担当教員	川村晃英

(1)　直線の方程式を理解し、2直線の平行・垂直条件を説明できる。
(2)　円や2次曲線（楕円、双曲線、放物線）の基本事項を理解できる。
(3)　数列の一般項やその和を求めることができる。
　

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	最低限の到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	直線の方程式を求めることができ、2直線の平行・垂直条件を正確に説明できる。また、種々の問題を正確に解くことができる。	直線の方程式を求めることができ、2直線の平行・垂直条件を説明できる。また、種々の問題を概ね解くことができる。	与えられた条件から直線の方程式を求めることができ、2直線の平行・垂直条件を正確に説明できる。	与えられた条件から直線の方程式を求めることができない。または2直線の平行・垂直条件を説明できない。
評価項目2	円や2次曲線の方程式を求めることができ、種々の問題も正確に解くことができる。	円や2次曲線の方程式を求めることができ、種々の問題も概ね解くことができる。	円や2次曲線の方程式を求めることができる。	円や2次曲線の方程式を求めることができない。
評価項目3	数列の一般項やその和を求めることができ、種々の問題も正確に解くことができる。	数列の一般項やその和を求めることができ、種々の問題も概ね解くことができる。	数列の一般項やその和を求めることができる。	数列の一般項やその和を求めることができない。

概要:

第1学期開講
　本講義では2つの内容、すなわち「図形と式」と「数列」について学ぶ。
　前者では方程式の表す図形として、直線や円・楕円などの2次曲線を扱う。後者では等差・等比などの基本的な数列の性質を調べ、その和を考察する。
　

授業の進め方・方法:

　学科ごとに授業を行う。そこでは主に「図形と式」について講義する。授業内容の確認のために授業中に小テストを行う。
　またこの科目は学修単位科目のため、「数列」の内容は各自の学習に委ねる。具体的には動画を配信し、確認のためにレポート課題を課し、小テストを実施する。
　学期末に定期試験を実施する。
　

注意点:

　学修単位科目のため、かなり多くの内容が本科目に配分されている。上の「進め方」にも記載したように、自学の活用は必須である。理解できない部分は友人と相談したり、積極的に教員の研究室を訪ね（またはチャットを有効活用し）、早めの解決を心がけること。
　

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	2点間の距離、内分点数列（とは何か）	座標平面上の2点間の距離、内分点を求めることができる。数列とは何かを理解できる。
		2週	直線の方程式、2直線の関係等差数列	直線の方程式を求めることができる。また、2直線の平行、垂直条件を理解できる。等差数列の一般項やその和を求めることができる。
		3週	円の方程式等比数列	点の軌跡を理解し、円の方程式を求めることができる。等比数列の一般項やその和を求めることができる。
		4週	いろいろな2次曲線「図形と式」小テスト	楕円，双曲線，放物線の方程式や、焦点の座標などを求めることができる。
		5週	2次曲線の接線（内接円を除く）「数列」小テストいろいろな数列の和	2次曲線の接線の方程式を求めることができる。シグマ記号、自然数の累乗の和の公式を用いて、数列の和の計算ができる。
		6週	不等式と領域漸化式	不等式の表す領域を図示でき、それを応用した最大値、最小値問題を解くことができる。漸化式の概念を理解できる。
		7週	まとめ　※授業の進行状況により変更することがあります	学習した内容を整理しまとめることができる。
		8週	期末試験

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	2点間の距離を求めることができる。	3	前1
				内分点の座標を求めることができる。	3	前1
				2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。	3	前1
				簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。	3	前1
				放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。	3	前2
				簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。	3	前3
				等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。	3	前4,前5
				総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。	3	前6