到達目標
(1) 直線の方程式を理解し、2直線の平行・垂直条件を説明できる。
(2) 円や2次曲線(楕円、双曲線、放物線)の基本事項を理解できる。
(3) 数列の一般項やその和を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 直線の方程式を求めることができ、2直線の平行・垂直条件を正確に説明できる。また、種々の問題を正確に解くことができる。
| 直線の方程式を求めることができ、2直線の平行・垂直条件を説明できる。また、種々の問題を概ね解くことができる。 | 与えられた条件から直線の方程式を求めることができ、2直線の平行・垂直条件を正確に説明できる。 | 与えられた条件から直線の方程式を求めることができない。または2直線の平行・垂直条件を説明できない。 |
評価項目2 | 円や2次曲線の方程式を求めることができ、種々の問題も正確に解くことができる。
| 円や2次曲線の方程式を求めることができ、種々の問題も概ね解くことができる。 | 円や2次曲線の方程式を求めることができる。 | 円や2次曲線の方程式を求めることができない。 |
評価項目3 | 数列の一般項やその和を求めることができ、種々の問題も正確に解くことができる。
| 数列の一般項やその和を求めることができ、種々の問題も概ね解くことができる。 | 数列の一般項やその和を求めることができる。 | 数列の一般項やその和を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第1学期開講
本講義では2つの内容、すなわち「図形と式」と「数列」について学ぶ。
前者では方程式の表す図形として、直線や円・楕円などの2次曲線を扱う。後者では等差・等比などの基本的な数列の性質を調べ、その和を考察する。
授業の進め方・方法:
学科ごとに授業を行う。そこでは主に「図形と式」について講義する。授業内容の確認のために授業中に小テストを行う。
またこの科目は学修単位科目のため、「数列」の内容は各自の学習に委ねる。具体的には動画を配信し、確認のためにレポート課題を課し、小テストを実施する。
学期末に定期試験を実施する。
注意点:
学修単位科目のため、かなり多くの内容が本科目に配分されている。上の「進め方」にも記載したように、自学の活用は必須である。理解できない部分は友人と相談したり、積極的に教員の研究室を訪ね(またはチャットを有効活用し)、早めの解決を心がけること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
2点間の距離、内分点 数列(とは何か)
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座標平面上の2点間の距離、内分点を求めることができる。 数列とは何かを理解できる。
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2週 |
直線の方程式、2直線の関係 等差数列 |
直線の方程式を求めることができる。また、2直線の平行、垂直条件を理解できる。 等差数列の一般項やその和を求めることができる。
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3週 |
円の方程式 等比数列 |
点の軌跡を理解し、円の方程式を求めることができる。 等比数列の一般項やその和を求めることができる。
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4週 |
いろいろな2次曲線 「図形と式」小テスト |
楕円,双曲線,放物線の方程式や、焦点の座標などを求めることができる。
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5週 |
2次曲線の接線(内接円を除く) 「数列」小テスト いろいろな数列の和 |
2次曲線の接線の方程式を求めることができる。 シグマ記号、自然数の累乗の和の公式を用いて、数列の和の計算ができる。
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6週 |
不等式と領域 漸化式 |
不等式の表す領域を図示でき、それを応用した最大値、最小値問題を解くことができる。 漸化式の概念を理解できる。
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7週 |
まとめ ※授業の進行状況により変更することがあります |
学習した内容を整理しまとめることができる。
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8週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 前1 |
内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 前1 |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前1 |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 前1 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前2 |
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 前3 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前4,前5 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前6 |
評価割合
| 春休みの宿題 | レポート | 小テスト | 定期試験 | 合計 |
総合評価割合 | 10 | 20 | 20 | 50 | 100 |
知識の基本的な説明【知識・記憶・説明レベル】 | 10 | 20 | 20 | 40 | 90 |
思考・推論・創造への適応力【適用・分析レベル】 | 0 | 0 | 0 | 10 | 10 |