到達目標
(1)2次方程式とその解の持つ意味を理解し、高次方程式、分数方程式が解けるようになる。
(2)1次、2次不等式、連立不等式が解けるようになる。
(3)恒等式と方程式の違いを理解する。
(4)等式、不等式の証明ができるようになる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 2次方程式、連立方程式を正確に解くことができ、分数方程式・無理方程式の種々の問題も正確に解くことができる。 | 2次方程式、連立方程式を正確に解くことができ、分数方程式・無理方程式の種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 2次方程式、連立方程式の計算を正確に解ける。 | 2次方程式、連立方程式の計算を正確に解けない。 |
| 評価項目2 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にでき、種々の問題も正確に解くことができる。 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にでき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にできる。 | 1次、2次不等式、連立不等式の計算を正確にできない。 |
| 評価項目3 | 恒等式と方程式の違いを正確に理解でき、種々の問題も正確に解くことができる。 | 恒等式と方程式の違いを正確に理解でき、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 恒等式と方程式の違いを理解できる。 | 恒等式と方程式の違いを理解できない。 |
| 評価項目4 | 方程式・不等式の証明方法を理解し、種々の問題も正確に解くことができる。 | 方程式・不等式の証明方法を理解し、種々の問題も大きな間違いがなく、解くことができる。 | 方程式・不等式の証明方法を理解できる。 | 方程式・不等式の証明方法を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
第2学期開講
自然科学、工学、経済学などを理解するためには数学の力が必要である。それには、さらに高度な数学の知識が要求され、中学で学んだ数学を拡張、発展させることが必要になる。この講義では、数学の基本的な計算力の向上、考え方に習熟し、後の数学や専門科目、卒業研究などを理解、応用するための基礎を学ぶ。具体的には数IAで学んだ知識を基に、連立方程式、分数方程式、無理方程式といった様々な方程式を学んだ後、恒等式、等式の証明、不等式、不等式の証明、集合、命題について学ぶ。
授業の進め方・方法:
・授業内容について
第1回：ガイダンスと方程式(1)（p.39-40）
第2回：方程式(2)（p.41-42）
第3回：方程式(3)（p.43-44）
第4回：恒等式（p.44-46）
第5回：等式の証明（p.46-47）
第6回：まとめ
第7回：不等式(1)（p.50-52）
第8回：不等式(2)（p.52-53）
第9回：不等式(3)（p.54-55）
第10回：不等式の証明(1)（p.56-57）
第11回：不等式の証明(2)、集合（p.58-59）
第12回：集合と命題(1)（p.60-62）
第13回：集合と命題(2)（p.62-64）
第14回：集合と命題(3)（p.65-67）
・小テストについて
初回の授業で、試験範囲表を配布し講義中（5分～10分）に実施する。
注意点:
日々の予習・復習をしっかり意識しましょう。教科書・ドリルなどの問題を繰り返し解いてください。計算が正確にできるようになります。毎日問題を解くように意識してください。また、公式の導出方法や定理の証明を理解すると、覚えることが少なくなり、勉強が楽になります。授業の内容で理解できない部分は、教員に質問し解決するようにしてください。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
方程式(1)（p.39-40） |
解の公式を用いた2次式の因数分解ができるようになる。高次方程式を解くことができるようになる。
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| 2週 |
方程式(2)（p.41-42） |
連立方程式が解けるようになる。
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| 3週 |
方程式(3)（p.43-44） |
分数方程式、無理方程式が解けるようになる。
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| 4週 |
恒等式（p.44-46） |
恒等式を理解する。
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| 5週 |
等式の証明（p.46-47） |
等式を証明できるようになる。
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| 6週 |
まとめ |
これまでに学習した方程式、恒等式、等式の証明を理解する。
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| 7週 |
不等式(1)（p.50-52） |
不等式の性質を理解し、1次不等式を解けるようになる。
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| 8週 |
不等式(2)（p.52-53） |
連立不等式が解けるようになる。2次不等式の解法を理解する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
不等式(3)（p.54-55） |
2次不等式、高次不等式が解けるようになる。
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| 10週 |
不等式の証明(1)（p.56-57） |
不等式の証明ができるようになる。相加平均と相乗平均の関係を理解する。
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| 11週 |
不等式の証明(2)集合（p.58-59） |
相加平均と相乗平均の関係を用いた不等式の証明、2次式に関する不等式の証明ができるようになる。集合を理解する。
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| 12週 |
集合と命題(1)（p.60-62） |
ド・モルガンの法則を理解する。
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| 13週 |
集合と命題(2)（p.62-64） |
命題の意味、必要条件、十分条件を理解する。
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| 14週 |
集合と命題(3)（p.65-67） |
命題の逆・裏・対偶を理解する。
命題とその対偶の関係を理解する。
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| 15週 |
試験 |
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| 16週 |
答案返却・解答解説 |
試験問題の解説を通じて間違えた箇所を理解できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 期末試験 | 小テスト | 口頭試問 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 100 |
| 知識の基本的な理解 【知識・記憶、理解レベル】 | 20 | 25 | 5 | 50 |
| 思考・推論・創造への 適用力 【適用、分析レベル】 | 25 | 0 | 0 | 25 |
| 汎用的技能 【論理的思考力】 | 25 | 0 | 0 | 25 |