線形代数

科目基礎情報

学校 宇部工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 線形代数
科目番号 71006 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 物質工学専攻 対象学年 専1
開設期 後期 週時間数 後期:2
教科書/教材
担当教員 三浦 敬

目的・到達目標

(1)線形空間の構造が理解できる.
(2)有限体が理解できる.
(3)符号理論の仕組みが理解できる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安(可)未到達レベルの目安
評価項目1線形空間の構造が理解でき,説明することができる.また,問題を正しく解くことができる.線形空間の構造が理解でき,説明することができる.また,問題を大きく間違うことなく解くことができる.線形空間の構造が理解でき,説明することができる.線形空間の構造が理解できない.そして説明することができない.
評価項目2有限体の構造が理解でき,説明することができる.また,問題を正しく解くことができる.有限体の構造が理解でき,説明することができる.また,問題を大きく間違うことなく解くことができる.有限体の構造が理解でき,説明することができる.有限体の構造が理解できない.そして説明することができない.
評価項目3符号理論の仕組みが理解でき,説明することができる.また,問題を正しく解くことができる.符号理論の仕組みが理解でき,説明することができる.また,問題を大きく間違うことなく解くことができる符号理論の仕組みが理解でき,説明することができる.符号理論の仕組みが理解できない.そして説明することができない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
線形代数とその応用を講義する.前半では,本科で習得した線形代数を基礎とし,さらに抽象的な取り扱いについて学ぶ.線形空間,部分空間,線形写像などを講義する.後半では,前半の抽象理論をもとに,有限体上の線形空間を学び,その応用である符号理論について解説する.
授業の進め方と授業内容・方法:
抽象的な事柄を学ぶときに心がけたいのは,自ら具体的な計算を行うことを欠かさないことである.そのために,授業内では具体例を多く取り扱う予定である.また,演習を課し,宿題も課すであろう.これらの課題をしっかりとこなすことで正しい数学的な概念を身に着ける.関連する数学的な話題についても触れる予定である.
注意点:
授業時はノートをとることを推奨する.教科書・参考書は適宜紹介する.理解できない箇所は,まずは自分で考えること.そして,図書館を利用して文献を調べること.

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 ガイダンスと体について 授業の進め方をシラバスを用いて説明する.体とは何かを理解することができる.
2週 線形空間(1) 線形空間の定義を理解することができる.
3週 線形空間(2) 1次結合,1次独立,1次従属について理解することができる.
4週 線形空間(3) 部分空間について理解することができる.
5週 線形空間(4) 基底と次元について理解することができる.
6週 線形空間(5) 線形写像と行列について理解することができる.
7週 線形空間(6) 行列のランクについて理解することができる.
8週 線形空間(7) 連立1次方程式の解について理解することができる.
4thQ
9週 符号理論(1)
符号理論とは何か?誤り訂正符号のアイディアについて理解することができる.
10週 符号理論(2)
有限体について理解することができる.
11週 符号理論(3) 有限体の拡大体について理解することができる.
12週 符号理論(4) ハミング符号について理解することができる.
13週 符号理論(5) 巡回符号について理解することができる.
14週 符号理論(6) BCH符号について理解することができる.
15週 定期試験
16週 答案返却 全体の学習事項のまとめを行う.また,授業評価アンケートを実施する.

評価割合

定期試験レポート合計
総合評価割合6040100
知識の基本的な理解【知識・記憶、理解レベル】201535
思考・推論・創造への 適用力【適用、分析レベル】201535
汎用的技能 【論理的思考力】201030