数学1

科目基礎情報

学校 大島商船高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 数学1
科目番号 0011 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 4
開設学科 商船学科 対象学年 1
開設期 通年 週時間数 4
教科書/教材 教科書:『新基礎数学 改訂版』(大日本図書)、問題集:『新基礎数学 問題集 改訂版』(大日本図書) / 教材:自作プリント
担当教員 小原 まり子

到達目標

1.数と式を理解する。
2.方程式・不等式を理解する。
3.関数とグラフを理解する。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1数と式を理解し、応用問題を解くことができる。数と式を理解する。数と式を理解できない。
評価項目2方程式・不等式を理解し、応用問題を解くことができる。方程式・不等式を理解する。方程式・不等式を理解できない。
評価項目3関数とグラフを理解し、応用問題を解くことができる。関数とグラフを理解する。関数とグラフを理解できない。

学科の到達目標項目との関係

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教育方法等

概要:
本授業では、専門科目の基礎としての数学を説明する。
整式の計算,方程式や不等式,2次関数、分数関数・無理関数などを学習し,数学的な考え方や計算技術などの習得を目指す。
授業の進め方・方法:
1.教科書の内容に沿い授業を行う。
2.適宜、小テストや問題演習を行う。
3.問題集は試験勉強用に使う。
注意点:
1.提出物の期限は守ること。遅れた場合は減点する。
2.長期休暇明けの実力テストも定期試験と対等に扱う。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 整式の加法・減法 整式の加法・減法が計算できる。
2週 整式の乗法 整式の乗法が計算できる。
3週 因数分解 整式の因数分解ができる。
4週 整式の除法 整式の除法が計算できる。
5週 剰余の定理と因数定理 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。
6週 分数式の計算 分数式の加減乗除が計算できる。
7週 ここまでのまとめ
8週 前期中間試験
2ndQ
9週 実数、平方根 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。
10週 複素数 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。
11週 2次方程式 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。
12週 解と係数の関係 2次方程式の解と係数の関係を利用した問題を解くことができる。
13週 いろいろな方程式(1) 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。
簡単な連立方程式を解くことができる。
14週 いろいろな方程式(2) 無理方程式・分数方程式を解くことができる。
15週 ここまでのまとめ
16週 前期期末試験
後期
3rdQ
1週 恒等式 恒等式と方程式の違いを区別できる。
2週 等式の証明 等式の証明ができる。
3週 不等式の性質、1次不等式の解法 1次不等式を解くことができる。
4週 いろいろな不等式 連立不等式や2次不等式を解くことができる。
5週 不等式の証明 不等式の証明ができる。
6週 集合、命題
簡単な命題の真偽を求めることができる。
7週 ここまでのまとめ
8週 後期中間試験
4thQ
9週 関数とグラフ 関数の定義域と値域を求めることができる。
10週 2次関数のグラフ、2次関数の最大・最小 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。
11週 2次関数と2次方程式、2次関数と2次不等式 2次不等式を解くことができる。
12週 べき関数 べき関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
13週 分数関数 分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
14週 無理関数、逆関数 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
15週 ここまでのまとめ
16週 学年末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。3前1,前2,前3,前4
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。3前3,前5,前6
分数式の加減乗除の計算ができる。3前6
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。3前9,前14
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。3前6,前9
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。3前10
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。3前11,前12,後11
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。3前13
簡単な連立方程式を解くことができる。3前13
無理方程式・分数方程式を解くことができる。3前14
1次不等式や2次不等式を解くことができる。3後3,後4,後11
恒等式と方程式の違いを区別できる。3後1,後2
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。3後10
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3後12,後13,後14
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。3後14

評価割合

定期試験実力試験・小テスト課題演習態度合計
総合評価割合5010201010100
基礎的能力5010201010100
専門的能力000000
分野横断的能力000000