到達目標
1.集合の考えを利用して、命題の証明を行うことができる。
2.通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
3.基本的な円の方程式を求めることができる。
4.ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
5.平面ベクトルの内積を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 集合の考えを利用して、命題の証明を行うことができ、背理法を使った証明ができる。 | 集合の考えを利用して、命題の証明を行うことができる。 | 集合の考えを利用して、命題の証明を行うことができない。 |
評価項目2 | 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができ、これらに関する応用問題が解ける。 | 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 | 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができない。 |
評価項目3 | 基本的な円の方程式を求めることができ、関連した応用問題を解ける。 | 基本的な円の方程式を求めることができる。 | 基本的な円の方程式を求めることができない。 |
評価項目4 | ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)や、大きさを求めることができ、これらに関する応用問題が解ける。 | ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)、大きさを求めることができない。 |
評価項目5 | 平面ベクトルの内積を求めることができ、内積に関する応用問題が解ける。 | 平面ベクトルの内積を求めることができる。 | 平面ベクトルの内積を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本校 (1)-c
説明
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商船 (2)-c
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教育方法等
概要:
集合の考えを利用して命題の証明を学んだ後、図形と方程式の関係、平面ベクトルについて学習する。
授業の進め方・方法:
1.教科書の内容に沿った自作ワークシートを配布し、それに記入し、ファイルに収めてもらう。
2.適宜演習の時間を設ける。演習の解答は代表者に黒板に書いてもらう。
3.原則として、単元終了後に理解を深めるためのおさらいテストを行う。
4.問題集は試験勉強用に使う。
注意点:
1.提出物の期限は守ること。遅れた場合は減点する。
2.長期休暇明けの実力テストも定期試験と対等に扱う。
3.1年生で学んだ数学1・数学2と無関係ではないので、最低限の復習は授業で行うが、すべてをカバーすることは不可能である。理解が不十分な箇所に関しては各自で復習すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
条件と命題① |
条件の真偽を判定できる。
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2週 |
条件と命題② |
必要条件・十分条件・必要十分条件の違いを理解し、その判定ができる。
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3週 |
命題と証明① |
条件の否定および逆・裏・対偶の違いを理解し、与えられた命題の否定および逆・裏・対偶を記述できる。
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4週 |
命題と証明② |
対偶証明法や背理法を使った証明ができる。
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5週 |
座標平面上の点と直線① |
数直線上の内分点・外分点の座標を計算できる。
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6週 |
座標平面上の点と直線② |
座標平面上の内分点・外分点の座標を計算できる。 座標平面上の三角形の重心の座標を計算できる。
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7週 |
座標平面上の点と直線③ |
2点間の距離を計算できる。
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8週 |
前期中間試験
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2ndQ |
9週 |
座標平面上の点と直線④ |
条件が与えられた時の直線の方程式を計算できる。
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10週 |
座標平面上の点と直線⑤ |
2直線の平行・垂直条件を理解し、与えられた直線に平行もしくは垂直な直線の方程式を計算できる。
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11週 |
2次曲線① |
円の方程式の標準形・一般形を理解し、与えられた条件を満たす円の方程式を計算できる。
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12週 |
2次曲線② |
円の接線の方程式を計算できる。
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13週 |
2次曲線③ |
放物線の方程式、焦点および準線のの方程式を計算できる。
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14週 |
2次曲線④ |
2次曲線(楕円,双曲線)の標準形とその焦点を求めることができる。2次曲線(楕円,双曲線)のグラフの概形をかける。
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15週 |
2次曲線⑤ |
2次曲線と直線の共有点を求めることができる。2次曲線を平行移動した方程式を求めることができる。
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16週 |
前期期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
不等式と領域① |
不等式で表わされた領域を図示することができる。
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2週 |
不等式と領域② |
不等式で表わされた領域を図示することができる。
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3週 |
不等式と領域③ |
不等式で表わされた領域を図示することができる。
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4週 |
平面ベクトル① |
ベクトルの定義を理解し,平面図形や空間図形に適応できる。
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5週 |
平面ベクトル② |
ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
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6週 |
平面ベクトル③ |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。
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7週 |
平面ベクトル④ |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
平面ベクトル⑤ |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。
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10週 |
平面ベクトル⑥ |
ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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11週 |
位置ベクトル① |
内分点の位置ベクトルを計算できる。
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12週 |
位置ベクトル② |
3点が一直線上にある条件を理解している。
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13週 |
位置ベクトル③ |
直線のベクトル方程式を計算できる。
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14週 |
位置ベクトル④ |
直線のベクトル方程式を計算できる。
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15週 |
位置ベクトル⑤ |
円のベクトル方程式を計算できる。
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16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 定期試験 | 実力試験 | おさらいテスト | 課題 | 演習 | 発表 | 合計 |
総合評価割合 | 40 | 10 | 10 | 15 | 15 | 10 | 100 |
基礎的能力 | 40 | 10 | 10 | 15 | 15 | 10 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |