数学3

科目基礎情報

学校 大島商船高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 数学3
科目番号 0033 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 4
開設学科 商船学科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 4
教科書/教材 『新 基礎数学 改訂版』、『新 基礎数学 問題集 改訂版』、『新 微分積分I 改訂版』、『新 微分積分I 問題集 改訂版』(大日本図書)
担当教員 磯部 遼太郎

到達目標

1.等式・不等式の証明ができる。
2.指数関数・対数関数の性質を理解し、グラフを描くことができる。
3.三角関数の性質を理解し、さまざまな公式を問題に適用することができる。
4.等差数列・等比数列の基本的性質を理解し、さまざまな公式を問題に適用することができる。
5.多項式関数や分数関数の導関数を計算できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1等式・不等式の証明の応用ができる。等式・不等式の証明ができる。等式・不等式の証明ができない。
評価項目2指数関数・対数関数の性質を理解し、グラフを描くことができる指数関数・対数関数の性質を理解できる。指数関数・対数関数の性質を理解できない。
評価項目3三角関数の性質を理解し、さまざまな公式を適切に問題に適用することができる。三角関数の性質を理解し、さまざまな公式を問題に適用することができる。三角関数の性質を理解できない。
評価項目4等差数列・等比数列の基本的性質を理解し、さまざまな公式を適切に問題に適用することができる。.等差数列・等比数列の基本的性質を理解し、さまざまな公式を問題に適用することができる。.等差数列・等比数列の基本的性質を理解できない。
評価項目5様々な関数の導関数を理解し適切に計算することができる。様々な関数の導関数を計算することができる。様々な関数の導関数を計算することができない。

学科の到達目標項目との関係

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教育方法等

概要:
数学1に続き、高専数学のための基礎作りを目的としている。さまざまな重要な関数について性質を学習し、グラフを描いたり公式を理解、問題に適用できるようになることを目標とする。また数列の基本から微分の基礎的内容について理解し、公式を適用し計算技術の習得を目指す。
授業の進め方・方法:
1.講義演習を基本とする。適宜小テストや課題を出題し評価する。
注意点:
1.提出物の期限は守ること。遅れた場合は減点する。
2.定期試験終了時に授業のノート提出があり、評価する。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 一年次の復習 一年次の復習を行う。
2週 指数の拡張 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
3週 指数関数とそのグラフ 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
4週 対数関数 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。
5週 対数関数とそのグラフ 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
6週 対数関数を含む方程式 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。
7週 一般角と弧度法 角を弧度法で表現することができる。
8週 前期中間試験
2ndQ
9週 三角関数 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
10週 三角関数の性質 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
11週 三角関数のグラフ 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
12週 三角方程式・不等式 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。
13週 逆三角関数 逆三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
14週 加法定理 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
15週 加法定理の応用 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。
16週 前期末試験
後期
3rdQ
1週 等差数列・等比数列 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。
2週 いろいろな数列 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。
3週 漸化式と数学的帰納法 漸化式を理解し,一般項を求めることができる。数学的帰納法を理解し証明することができる。
4週 無限数列の極限 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。
5週 無限等比数列 等比数列の一般項やその和を求めることができる。
6週 無限等比級数 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。
7週 ここまでのまとめ ここまでの学習内容を理解している。
8週 後期中間試験
4thQ
9週 関数の極限 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。
10週 平均変化率 関数の平均変化率を求めることができる。
11週 導関数 関数の導関数を求めることができる。
12週 積・商の導関数 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。
13週 不定積分 簡単な関数の不定積分を求めることができる。
14週 定積分 簡単な関数の定積分を求めることができる。
15週 ここまでのまとめ 微分と積分の簡単な計算ができるようになる。
16週 学年末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3前1
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。3前1
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。3前2
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3前3
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3前3
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。3前4
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3前5
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3前6
角を弧度法で表現することができる。3前7
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3前9,前10,前11,前13
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。3前14,前15
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3前12
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。3後1,後2,後3
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。3後3,後5
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。3後9
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。3後4,後5,後6
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。3後9
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。3後10,後11
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。3後12
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。3後10,後11
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。3後13
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。3後14

評価割合

試験小テスト課題授業態度合計
総合評価割合60101515100
基礎的能力60101515100
専門的能力00000
分野横断的能力00000