数学4

科目基礎情報

学校 大島商船高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 数学4
科目番号 0034 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 商船学科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 『新 基礎数学 改訂版』、『新 基礎数学 問題集 改訂版』、『新 線形代数 改訂版』、『新 線形代数 問題集 改訂版』(大日本図書)
担当教員 岩本 敏彦

到達目標

1.集合の考えを利用して、命題の証明を行うことができる。
2.通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
3.基本的な円の方程式を求めることができる。
4.ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
5.ベクトルの内積を求めることができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1通る点や傾きから直線の方程式を求めることができ、これらに関する応用問題が解ける。通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。通る点や傾きから直線の方程式を求めることができない。
評価項目2基本的な円の方程式を求めることができ、関連した応用問題を解ける。基本的な円の方程式を求めることができる。基本的な円の方程式を求めることができない。
評価項目3ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)や、大きさを求めることができ、これらに関する応用問題が解ける。ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)、大きさを求めることができる。ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)、大きさを求めることができない。
評価項目4ベクトルの内積を求めることができ、内積に関する応用問題が解ける。ベクトルの内積を求めることができる。ベクトルの内積を求めることができない。

学科の到達目標項目との関係

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教育方法等

概要:
図形と方程式の関係、平面ベクトルについて学習する。
授業の進め方・方法:
講義・演習を基本とする。適宜小テストや課題を出題し評価する。
注意点:
評価は定期試験・小テスト・課題等の提出・授業態度で総合的に判断する。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 直線の方程式、円の方程式の復習 条件が与えられた時の直線の方程式を計算できる。円の方程式の標準形・一般形を理解し、与えられた条件を満たす円の方程式を計算できる。2直線の平行・垂直条件を理解し、与えられた直線に平行もしくは垂直な直線の方程式を計算できる。
2週 円の方程式の復習 円の方程式の標準形・一般形を理解し、与えられた条件を満たす円の方程式を計算できる。
3週 2次曲線➀ 楕円の標準形とその焦点を求めることができる。楕円のグラフの概形をかける
4週 2次曲線② 双曲線の標準形とその焦点を求めることができる。双曲線のグラフの概形をかける
5週 2次曲線③ 放物線の方程式、焦点および準線のの方程式を計算できる。
6週 2次曲線④ 2次曲線と直線の共有点を求めることができる。2次曲線を平行移動した方程式を求めることができる。円の接線の方程式を計算できる。
7週 不等式と領域① 不等式で表わされた領域を図示することができる。
8週 前期中間試験
2ndQ
9週 不等式と領域② 不等式で表わされた領域を図示することができる。
10週 不等式と領域③ 不等式で表わされた領域を図示することができる。
11週 平面ベクトル① ベクトルの定義を理解し,平面図形や空間図形に適応できる。ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。
12週 平面ベクトル② 平面ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。
13週 平面ベクトル③ 平面ベクトルの内積を求めることができる。
14週 平面ベクトル④ ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
15週 平面ベクトル⑤ 内分点・外分点の位置ベクトルを計算できる。
16週 前期期末試験
後期
3rdQ
1週 平面ベクトルの復習 前期で学んだ平面ベクトルの基本的性質を使い、計算ができる。
2週 平面ベクトル➅ 3点が一直線上にある条件を理解している。
3週 平面ベクトル⑦ 直線のベクトル方程式を計算できる。
4週 平面ベクトル⑧ 直線のベクトル方程式を計算できる。
5週 平面ベクトル⑨
円のベクトル方程式を計算できる。平面ベクトルの線形独立、線形従属が理解できている。
6週 空間ベクトル➀ 空間座標が理解できる。空間の2点間の距離が計算できる。
7週 空間ベクトル② 空間ベクトルの和、差、実数倍、相等、平行が理解できる。
8週 後期中間試験
4thQ
9週 空間ベクトル③ 2点間の距離と内分点・外分点の座標が求められる。
10週 空間ベクトル④ 空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。空間ベクトルの内積を求めることができる。
11週 空間ベクトル➄ 3点が一直線上にある条件を理解している。
12週 空間ベクトル➅ 直線のベクトル方程式を計算できる。
13週 空間ベクトル⑦ 平面の方程式を計算できる。
14週 空間ベクトル⑧ 球面の方程式を計算できる。
15週 空間ベクトル⑨ ベクトルの線形独立、線形従属が理解できている。
16週 学年末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学2点間の距離を求めることができる。3前1
内分点の座標を求めることができる。3前1
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。3前1
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。3前2
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。3前3,前4,前5,前6
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。3前7,前9,前10
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。3前11,前12,後6,後7
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。3前12,後10
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。3前13
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。3前14
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。3後3,後4,後12,後13,後14

評価割合

定期試験小テスト課題授業態度合計
総合評価割合605251000100
基礎的能力605251000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000