到達目標
1.定積分と不定積分の解法を理解し,積分に関する応用問題にも対応できる。
2.偏微分の考え方を用いて,2変数関数の増減,極値を考察できる。
3.重積分の数学的な意味を理解し,最も効率的な方法を選択して計算ができる。
4.工学的な問題への応用についての理解を深め,微分・積分を用いた計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
到達目標1 | 大学編入学試験の問題も解くことができる。 | リーマン積分を理解し,定積分,不定積分および応用問題を解くことができる。 | 定積分,不定積分および応用問題を解くことができない。 |
到達目標2 | 大学編入学試験の問題も解くことができる。 | 2変数関数と偏微分の問題を解くことができる。極値問題,条件付き極値問題など,偏微分を応用して解くことができる。 | 偏微分を応用して解くことができない。 |
到達目標3 | 大学編入学試験の問題も解くことができる。 | 重積分の計算手法を理解し,重積分を応用した問題を解くことができる。 | 重積分を応用した問題を解くことができない。 |
到達目標4 | 大学編入学試験の問題も解くことができる。 | 物理や工学の問題に対して,微分方程式を応用して解くことができる。 | 微分方程式を応用して解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE J(03)
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本校 (1)-c
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電子機械 (3)-a
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教育方法等
概要:
工学系の技術者がいろいろな分野で数学に接し,実際の場面で数学を積極的に使えるようになることを目標にしている。
3年生の「数学5」を引き継ぐ科目であり,従来の「応用数学」の内容を継承している。
授業の進め方・方法:
技術者に必要な工学的な問題の解法に内容を集中したため,科目名称を「工学リテラシー」としている。
2つ以上の変数に依存した関数の微分・積分に関する問題を扱い,工業技術に関係することがらを数学的な考え方で見直せる能力を養う。
講義のあった翌週に講義内容に関する小テストを実施する。
注意点:
進学を希望する学生は,「工学リテラシー」だけでは微分方程式に関する内容が不十分なので,選択科目の「数学概論」も履修することが望ましい。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
有限区間における広義積分 |
有限区間における広義積分の問題が解ける
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2週 |
無限区間における広義積分 |
無限区間における広義積分の問題が解ける
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3週 |
2変数関数とそのグラフ |
関数のグラフがxyz空間内のどんな図形かがわかる
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4週 |
極限値と偏導関数 |
関数の極限値を求めることができる
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5週 |
偏微分係数・偏導関数 |
偏微分係数・偏導関数の問題が解ける
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6週 |
高次の導関数 |
高次の導関数を求めることができる
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7週 |
2変数関数の合成関数の微分法 |
2変数関数の合成関数の微分法の問題が解ける
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8週 |
前期中間試験 |
前期1~7週の設問に解答できる。
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2ndQ |
9週 |
2変数関数の平均値の定理 |
2変数関数の平均値の定理の問題が解ける
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10週 |
全微分と接平面 |
全微分と接平面の問題が解ける
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11週 |
3変数関数のグラフのかき方
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3変数関数のグラフのかき方が理解できる
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12週 |
3変数関数のテイラーの定理 |
3変数関数のテイラーの定理が理解できる
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13週 |
偏微分の応用(極値問題) |
偏微分の応用問題(極値問題)が解ける
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14週 |
陰関数の微分法 |
陰関数の微分法の問題が解ける
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15週 |
条件付極値問題 |
条件付極値問題が解ける
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16週 |
前期期末試験 |
前期9~15週の設問に解答できる。
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後期 |
3rdQ |
1週 |
2重積分の定義 |
2重積分の定義が理解できる
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2週 |
累次積分 |
累次積分の問題が解ける
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3週 |
累次積分と順序交換 |
累次積分と順序交換の問題が解ける
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4週 |
2重積分と座標変換 |
2重積分と座標変換の問題が解ける
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5週 |
重積分の応用(体積) |
重積分の応用問題(体積)が解ける
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6週 |
重積分の応用(ガウス型積分) |
重積分の応用問題(ガウス型積分)が解ける
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7週 |
重積分の応用(重心とモーメント) |
重積分の応用問題(重心とモーメント)が解ける
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8週 |
後期中間試験 |
後期1~7週の設問に解答できる。
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4thQ |
9週 |
運動方程式の解法(1) |
工学的な問題に数学を応用できる
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10週 |
運動方程式の解法(2) |
工学的な問題に数学を応用できる
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11週 |
バネと振子のい振動(1) |
工学的な問題に数学を応用できる
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12週 |
バネと振子のい振動(2) |
工学的な問題に数学を応用できる
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13週 |
電気回路の解法(1) |
工学的な問題に数学を応用できる
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14週 |
電気回路の解法(2) |
工学的な問題に数学を応用できる
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15週 |
熱伝導方程式の解法 |
工学的な問題に数学を応用できる
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16週 |
学年末試験 |
後期9~15週の設問に解答できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 小テスト | レポート | 口頭発表 | 演習課題 | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 65 | 15 | 0 | 0 | 15 | 5 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 65 | 15 | 0 | 0 | 15 | 5 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |