数値解析

科目基礎情報

学校	大島商船高等専門学校	開講年度	2018
授業科目	数値解析
科目番号	0097	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	電子機械工学科	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	Excelによる数値計算法　趙華安　著　（共立出版）
担当教員	平田 拓也

到達目標

技術者にとってコンピュータを利用して数値的な処理をする機会は多い。しかし数値計算をするときに誤差や収束の問題あるいは計算回数の問題など、数学で触れない要素により思わぬ結果を招くことがある。この授業では数値計算や数値処理上の問題点を認識させその問題点の解決手法の習得させることを目的とする。
(1)数値計算法の基礎について理解する。
(2)方程式の解法について理解する。
(3)行列・連立方程式の解法について理解する。
(4)数値積分法について理解する。
(5)常微分方程式の解法について理解する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	数値計算法の位置づけをアルゴリズムの観点から説明でき、誤差の起因と種類についても説明できる	数値計算法の位置づけをアルゴリズムの観点から説明できる	数値計算法の位置づけをアルゴリズムの観点から説明できない
評価項目2	ニュートン法、はさみうち法を用いて計算できる	ニュートン法、はさみうち法の概念を説明できる	ニュートン法、はさみうち法の概念を説明できない
評価項目3	Excelによる行列計算の操作方法が理解でき、連立方程式の解法として、ガウス・ジョルダンの消去法、ＬＵ分解法を用いて計算できる	連立方程式の解法として、ガウス・ジョルダンの消去法、ＬＵ分解法が説明できる	連立方程式の解法として、ガウス・ジョルダンの消去法、ＬＵ分解法が説明できない
評価項目4	数値積分法として台形公式法、シンプソン法、ガウス法を用いて計算できる	数値積分法として台形公式法、シンプソン法、ガウス法が説明できる	数値積分法として台形公式法、シンプソン法、ガウス法が説明できない
評価項目5	常微分法方程式の数値解法として，オイラー法、ルンゲ・クッタ法を用いて計算できる	常微分法方程式の数値解法として，オイラー法、ルンゲ・クッタ法が説明できる	常微分法方程式の数値解法として，オイラー法、ルンゲ・クッタ法が説明できない

学科の到達目標項目との関係

JABEE J(05)

本校 (1)-c

電子機械 (3)-a

教育方法等

概要:

数値計算法を用いて数学問題の解を求める．特にコンピュータを用いて近似解を求める手法について学習する．そのため，アルゴリズム，プログラミングに主体を置きながら，Excelなどの表計算を用いながら考え方を学ぶ．

授業の進め方・方法:

(1)授業は一方的な講義ではなく、学生への質問とそれに対する答えを参考に進める。この質問に対する返答内容も評価の対象となる。(2)授業ではExcelを使用することがある。家庭学習で各自コンピュータを用いて動作を確認すること。また，必要に応じて情報教育センターにて実施することがある。

注意点:

必ず復習により自分で計算できるように練習すること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	数値計算法の基礎	数値計算法の位置づけ、誤差の起因と種類が説明できる。
		2週	方程式の解法１	ニュートン法について説明できる。
		3週	方程式の解法２	はさみうち法について説明できる。
		4週	行列の計算１	Excelによる行列計算の操作方法が説明できる。
		5週	行列の計算２	ガウス・ジョルダンの消去法が説明できる。
		6週	行列の計算３	ＬＵ分解法が説明できる。
		7週	プログラミング演習１	これまでの数値解析に関するＣ言語プログラムが理解できる。
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	多項式による関数補間と近似	ラグランジュの補間法，最小二乗法の原理が説明できる。
		10週	数値積分法１	台形公式法が説明できる。
		11週	数値積分法２	シンプソン法が説明できる。
		12週	数値積分法３	ガウス法が説明できる。
		13週	常微分方程式の数値解法１	オイラー法が説明できる。
		14週	常微分方程式の数値解法２	ルンゲ・クッタ法が説明できる。
		15週	プログラミング演習２	これまでの数値解析に関するＣ言語プログラムが理解できる。
		16週	期末試験

評価割合

	試験	提出物	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	70	20	0	10	0	0	100
基礎的能力	0	0	0	0	0	0	0
専門的能力	70	20	0	10	0	0	100
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0