数値計算

科目基礎情報

学校	大島商船高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	数値計算
科目番号	0099	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	情報工学科	対象学年	5
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	堀之内總一，酒井幸吉，榎園茂(著)「Cによる数値計算法入門」（森北出版）
担当教員	小田 裕美

到達目標

(1) 計算機を用いて計算する際に生じる誤差を理解し，誤差の影響を説明できる。
(2) 代表的な数値計算法の原理や特徴を説明できる。
(3) C言語を用いて数値計算アルゴリズムを実装できる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	数値計算に生じる誤差の原因を説明でき，その改善法を説明できる。	数値計算に生じる誤差の原因を説明できる。	数値計算に生じる誤差の原因を説明できるない。
評価項目2	主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を理解できる。	主要な数値計算アルゴリズムの概要を理解できる。	主要な数値計算アルゴリズムの概要を理解できない。
評価項目3	学習した数値計算法アルゴリズムをC言語を用いて実装し，動作検証を行うことができる。	学習した数値計算法アルゴリズムをC言語を用いて実装できる。	学習した数値計算法アルゴリズムをC言語を用いて実装できない。

学科の到達目標項目との関係

JABEE J(05) （基礎的かつ複合的な工学専門知識（設計・システム系，情報・論理系，材料・バイオ 系，力学系，社会技術系の科目群）を修得し，具体的な工学問題の解決に応用できる）

本校 (1)-a （豊かな教養と国際感覚を身につけた，視野の広い技術者を養成する。）

情報 (4)-a （豊富な情報技術をもとにした視野の広い応用能力の養成）

教育方法等

概要:

情報工学分野において，計算機を用いて方程式等の数式を記述する必要が多々ある。これらの方程式を離散化して計算する際には近似的に解を求めることがよく行われている。そのため，離散化の際に生じる誤差についてよく理解しておく必要がある。本科目は，科学技術計算のための数値計算法の基礎について解説し，独特の注意点や計算法について理解することを目的とする。

授業の進め方・方法:

クラス教室において講義形式で説明し，コンピュータを使用して実装するとともに課題として提出する。

注意点:

(1)授業は一方的な講義ではなく，学生への質問とそれに対する答えを材料に進める。
(2)課題は、webclass（http://webclass.cc.oshima-k.ac.jp）を通じて提出する。
(3)他人の課題をコピーして提出した場合は課題点を0点とする。

授業の属性・履修上の区分

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	シラバスの説明と計算機の数値表現とその特徴	計算機内部の数値表現を説明できる。
		2週	数値計算における誤差1	丸め誤差，打ち切り誤差を説明できる。
		3週	数値計算における誤差2	情報落ち，桁落ちを説明できる。
		4週	1変数方程式の解法1	2分法を用いて1変数方程式を解くことができる。
		5週	1変数方程式の解法2	ニュートン法を用いて1変数方程式を解くことができる。
		6週	連立1次方程式の解法1	ガウスの消去法を説明できる。
		7週	連立1次方程式の解法2	ガウスの消去法を用いて連立1次方程式を解くことができる。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	補間法1	ラグランジュ補間法を用いて、数値補間ができる。
		10週	補間法2	ニュートン補間法を用いて、数値補間ができる。
		11週	データ近似1	スプライン関数を用いてデータ近似ができる。
		12週	データ近似2	最小2乗法を用いてデータ近似ができる。
		13週	微分方程式	ルンゲ・クッタ公式を適用して微分方程式を近似的に解くことができる。
		14週	偏微分方程式	編微分方程式を近似的に解くことができる。
		15週	行列の固有値問題3	ヤコビ法を説明できる。
		16週	期末試験

評価割合

	定期試験	課題提出	合計
総合評価割合	60	40	100
基礎的能力	0	0	0
専門的能力	60	40	100
分野横断的能力	0	0	0