到達目標
１・さまざまな図形を方程式で表し、図示できる ・２次曲線の方程式を理解し、その概形を描くことができる
２・平面ベクトルの意味を理解し、演算、成分、内積などの基本的概念を理解できる
３・空間ベクトルに拡張し、空間図形の性質を、ベクトルを用いて明らかにし、ベクトルの有効性を理解し活用できる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 2次曲線の方程式を理解し、その概形を描くことができる | 2次曲線の方程式を特性を理解できる | 平面での直線の関係が理解できる |
| 評価項目2 | 平面ベクトルの持つ意味を理解し、幾何学に利用できる | 平面ベクトルの演算、内積の意味などが理解できる | 平面ベクトルの意味を理解し、成分の演算ができる |
| 評価項目3 | 空間ベクトルの持つ意味を理解し、幾何学に利用できる | 空間ベクトルの演算、内積の意味などが理解できる | 空間ベクトルの意味を理解し、成分の演算ができる |
学科の到達目標項目との関係
本校 (1)-c
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情報 (4)-a
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教育方法等
概要:
平面空間における直線、２次曲線のグラフ、不等式による領域を求める
平面、空間におけるベクトルの導入と、演算、内積の性質を用いて図形の性質を考察する
授業の進め方・方法:
"教科書に沿って授業を進める、教科書中の演習問題を各自に解いてもらう
小テストを行う"
注意点:
教科書の演習問題を解いてノート提出とする
定期試験では、問題集の内容からも出題する
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
2次曲線①
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円の方程式の標準形・一般形を理解し、与えられた条件を満たす円の方程式を計算できる。
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| 2週 |
2次曲線②
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円の接線の方程式を計算できる。
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| 3週 |
2次曲線③
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放物線の方程式、焦点および準線のの方程式を計算できる。
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| 4週 |
2次曲線④
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２次曲線（楕円，双曲線）の標準形とその焦点を求めることができる。２次曲線（楕円，双曲線）のグラフの概形をかける
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| 5週 |
2次曲線⑤
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２次曲線と直線の共有点を求めることができる。２次曲線を平行移動した方程式を求めることができる。
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| 6週 |
不等式と領域①
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不等式で表わされた領域を図示することができる。
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| 7週 |
不等式と領域②
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不等式で表わされた領域を図示することができる。
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| 8週 |
不等式と領域③
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不等式で表わされた領域を図示することができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験 |
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| 10週 |
平面ベクトル・ベクトルの意味
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ベクトルの意味を理解し、成分表示ができる
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| 11週 |
平面ベクトル・ベクトルの演算
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加法・減法、実数倍の演算ができ、成分表示でも計算できる
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| 12週 |
平面ベクトル・ベクトルの内積
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ベクトルの内積の幾何学的な意味を理解し、計算できる
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| 13週 |
平面ベクトル・ベクトルの内積
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成分表示での内積が計算でき、幾何学的な関係が理解できる
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| 14週 |
平面ベクトル・位置ベクトル
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位置ベクトルの意味を理解し、それを活用できる
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| 15週 |
平面ベクトル・位置ベクトル
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位置ベクトルの意味を理解し、それを活用できる
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
平面ベクトル・ベクトルの応用 |
直線の方程式、方向ベクトル・法線ベクトルを理解し求めることができる
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| 2週 |
平面ベクトル・直線のベクトル方程式
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直線の方程式、方向ベクトル・法線ベクトルを理解し求めることができる
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| 3週 |
平面ベクトル・円のベクトル方程式 |
円のベクトル方程式、接線の方程式が理解できる
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| 4週 |
平面ベクトル・演習 |
空間に座標を導入し、空間の点を数値的に表現し、関係を理解する
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| 5週 |
空間座標 |
空間座標を用いて線分の長さや、内分点･外分点の座標を求めることができる
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| 6週 |
空間ベクトル・位置ベクトル |
空間座標におけるベクトルを理解する
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| 7週 |
空間ベクトル・位置ベクトルまとめ |
空間ベクトルにおける内積の幾何学意味を理解し、成分による計算ができる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
空間ベクトル・ベクトルの内積 |
空間ベクトルにおける内積の空間におけるさまざまな直線の方程式、方向ベクトルを理解し求めることができる
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| 10週 |
空間ベクトル・直線の方程式 |
空間におけるさまざまな直線の方程式、方向ベクトルを理解し求めることができる
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| 11週 |
空間ベクトル・平面の方程式 |
空間におけるさまざまな平面の方程式、法線ベクトルを理解し求めることができる
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| 12週 |
空間ベクトル・球の方程式 |
空間におけるさまざまな球の方程式、直線、平面との関係を理解し求めることができる
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| 13週 |
空間ベクトルの応用 |
位置ベクトルを用いて、さまざまな空間図形の問題を証明できる
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| 14週 |
空間ベクトルの応用 |
位置ベクトルを用いて、さまざまな空間図形の問題を証明できる
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| 15週 |
空間ベクトル・演習 |
位置ベクトル・内積を用いて、さまざまな空間図形の問題を証明できる
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| 16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 65 | 0 | 0 | 5 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 65 | 0 | 0 | 5 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |