到達目標
（１）工学の基礎として数学の知識を習得する。
（２）演習課題を通して, 学生同士で討議し, 問題に取り組むことができる。
（３）数学の問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 2変数関数の定義域，値域およびグラフを求めることができる。 | 2変数関数の定義域，値域およびグラフを理解している。 | 2変数関数の定義域，値域およグラフを理解していない。 |
| 評価項目2 | いろんな関数の偏微分を計算できる。 | 基本的な関数の偏微分ができる | 偏微分を理解していない。 |
| 評価項目3 | 2重積分をいろいろな場合に適用していろんな方法で計算できる。 | 2重積分を計算できる。 | 2重積分を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE J(03)
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本校 (1)-a
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情報 (4)-a
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教育方法等
概要:
これまでに学習した，一変数関数の微分・積分を基礎とし，2変数関数の偏微分および重積分を学習する。
授業の進め方・方法:
授業については, 講義と演習を2:1の割合で行う。
演習課題については, 学生同士で議論をして協力しながら取り組むこと。
注意点:
これまでに学習した数学科目の内容をしっかり理解しておくこと。
演習課題の答案は板書またはレポートとして提出するものとします。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
媒介変数表示 |
媒介変数表示の関数を微分できる。
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| 2週 |
極座標表示 |
極座標表示の関数を微分できる。
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| 3週 |
テイラー展開 |
関数のテイラー展開ができる。
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| 4週 |
2変数関数 |
２変数関数の定義域と値域、グラフについて理解できる。
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| 5週 |
偏微分係数 |
偏微分係数を求めることができる。
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| 6週 |
偏導関数(1) |
偏導関数の定義を理解している。
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| 7週 |
偏導関数(2) |
関数の偏導関数を求めることが出来る。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
高次偏導関数 |
関数について, ２，３次および高次までの偏導関数を計算できる。
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| 10週 |
合成関数の微分法 |
合成関数の偏微分法を利用した計算ができる。
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| 11週 |
全微分 |
全微分を理解している。
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| 12週 |
接平面 |
接平面の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
極大・極小 |
偏導関数を用いて, ２変数関数の極値を求めることができる。
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| 14週 |
陰関数の微分法 |
陰関数の微分法が理解できる。
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| 15週 |
条件つき極値問題 |
条件つき極値問題が理解できる。
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分積分学の基本定理 |
微分と積分の関係を理解できる。
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| 2週 |
置換積分と部分積分 |
置換積分と部分積分の計算ができる。
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| 3週 |
図形の面積 |
積分により図形の面積を求めることができる。
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| 4週 |
立体の体積 |
積分により立体の体積を求めることができる。
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| 5週 |
２重積分の定義 |
２重積分の定義を理解できる
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| 6週 |
２重積分の計算(1) |
２重積分を累次積分になおして計算することができる。
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| 7週 |
２重積分の計算(2) |
積分領域が関数で囲まれているの場合の積分計算ができる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
積分順序交換 |
積分順序を交換して積分を計算することができる。
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| 10週 |
２重積分と座標変換 |
極座標に変換することによって３重積分を計算することができる。
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| 11週 |
変数変換 |
変数変換, ヤコビ行列式を理解できる。
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| 12週 |
体積(１) |
平面を表す関数を用いて体積を求めることができる。
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| 13週 |
体積(２) |
曲面を表す関数を用いて体積を求めることができる。
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| 14週 |
広義積分 |
広義積分を理解している。
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| 15週 |
ガウス型積分 |
ガウス型の積分を理解している。
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| 16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |