到達目標
1．線型空間を理解する。
2．基底と次元の関係を理解する。
3．固有値と固有ベクトルを理解する。
4．正方行列の対角化を理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 線型空間を適切に理解する。 | 線型空間を理解する。 | 線型空間を理解できない。 |
| 評価項目2 | 基底と次元の関係を適切に理解する。 | 基底と次元の関係を理解する。 | 基底と次元の関係を理解できない。 |
| 評価項目3 | 固有値と固有ベクトルを適切に理解する。 | 固有値と固有ベクトルを理解する。 | 固有値と固有ベクトルを理解できない。 |
| 評価項目3 | 正方行列の対角化を適切に理解する。 | 正方行列の対角化を理解する。 | 正方行列の対角化を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線型代数の基礎を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業および演習を基本とする。適宜，小テストや課題レポートを課す。
注意点:
本科・数学６の続きにあたる内容である。
大学院進学希望者は受講を勧める。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
集合と写像 |
写像を理解する。
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| 2週 |
線型空間 |
線型空間を理解する。与えられた集合が線型空間であるか調べることができる。
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| 3週 |
部分空間 |
部分空間を理解する。
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| 4週 |
基底と次元（１） |
線型独立を理解する。
基底を理解する。
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| 5週 |
基底と次元（２） |
与えられた部分空間の次元を求めることができる。
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| 6週 |
内積と正規直交基底（１） |
内積と正規直交基底を理解する。
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| 7週 |
内積と正規直交基底（２） |
グラム・シュミットの正規直交化を利用して、与えられた線型空間の正規直交基底を求めることができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
線型変換と線型写像 |
線型変換と線型写像を理解する。
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| 10週 |
基底の変換 |
基底の変換を理解する。
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| 11週 |
内積と直交補空間 |
直交補空間を求めることができる。
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| 12週 |
固有値と固有ベクトル（１） |
固有値と固有ベクトルを理解する。
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| 13週 |
固有値と固有ベクトル（２） |
固有値と固有ベクトルを計算できる。
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| 14週 |
行列の対角化（１） |
行列の対角化を理解する。
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| 15週 |
行列の対角化（２） |
行列の対角化が計算できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | 小テスト | 発表 | 態度 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 15 | 15 | 5 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 15 | 15 | 5 | 5 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |