数値解析特論

学校	大島商船高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	数値解析特論
科目番号	0056	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	海洋交通システム学専攻	対象学年	専1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	【教科書】なし/【参考書】伊藤正夫、藤野和建、「数値計算の常識」（共立出版）
担当教員	小林心

1) 科学技術計算向けプログラミング言語を利用することができる。
2) 数値解析には必ず誤差が含まれることを理解し、その原因と回避方法を説明できる。
3) 数値解析法の各種手法を理解し、問題を解くことができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	科学技術計算向けプログラミング言語を利用して、応用的な問題を解くことができる。	科学技術計算向けプログラミング言語を利用して、基本的な問題を解くことができる。	科学技術計算向けプログラミング言語を利用できない。
評価項目2	数値解析には必ず誤差が含まれることを理解し、その原因と回避方法を説明できる。	数値解析には必ず誤差が含まれることを理解し、その原因を説明できる。	数値解析に誤差が含まれる原因が分からない。
評価項目3	数値解析法の各種手法を理解し、現実の問題を解くことができる。	数値解析法の各種手法を理解し、基本的な問題を解くことができる。	数値解析法の各種手法を理解していない。

本校 (1)-a 説明

専攻科 (5)-a 説明

概要:

現実世界のさまざまな現象は数式として記述することが可能である。しかし、それらを解析的に解くことは多くの場合困難である。そこで、計算機をもちいて解を近似的に求める。数値解析特論は、数値解析の原理とその応用について習得することを目的とする。

授業の進め方・方法:

講義と実習を組み合わせて授業を行う。必要に応じてテーマに沿ったディスカッションも行う。

注意点:

講義の内容に沿ったプログラムを作成し、レポートとして提出してもらう。

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	科学技術計算プログラミング	科学技術計算を行うことができる。
		2週	数の表現と誤差	計算になぜ誤差が生じるか説明できる。
		3週	桁落ち	桁落ちの原因と回避方法を説明できる。
		4週	計算の刻み	適切な計算の刻みを説明できる。
		5週	計算の可視化	計算結果を可視化できる。
		6週	数値微分法	数値微分を行うことができる。
		7週	数値積分法	数値積分を行うことができる。
		8週	中間試験	１～７週の授業内容に関する設問に解答できる。
	2ndQ
		9週	非線形方程式	Newton法を用いて非線型方程式を解くことができる。
		10週	常微分方程式（１）	常微分方程式を解くことができる。
		11週	常微分方程式（２）	常微分方程式をより精度良く解くことができる。
		12週	偏微分方程式（１）	偏微分方程式を陽的解法により解くことができる。
		13週	偏微分方程式（２）	偏微分方程式を陰的解法により解くことができる。
		14週	偏微分方程式（３）	偏微分方程式を数値解法により解くことができる。
		15週	補間	与えられた数列に対して適切な補間を行うことができる。
		16週	期末試験	９～１５週の授業内容に関する設問に解答できる。