到達目標
1．線型空間を理解する。
2．基底と次元の関係を理解する。
3．固有値と固有ベクトルを理解する。
4．正方行列の対角化を理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 線型空間を適切に理解する。 | 線型空間を理解する。 | 線型空間を理解できない。 |
| 評価項目2 | 基底と次元の関係を適切に理解する。 | 基底と次元の関係を理解する。 | 基底と次元の関係を理解できない。 |
| 評価項目3 | 固有値と固有ベクトルを適切に理解する。 | 固有値と固有ベクトルを理解する。 | 固有値と固有ベクトルを理解できない。 |
| 評価項目4 | 正方行列の対角化を適切に理解する。 | 正方行列の対角化を理解する。 | 正方行列の対角化を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
本校 (1)-c
説明
閉じる
専攻科 (5)-a
説明
閉じる
教育方法等
概要:
線型代数の基礎を学ぶ。線形代数の理論は様々な理工学系分野で活躍するが、この授業では線型符号理論を応用として最後のテーマに扱う。
授業の進め方・方法:
授業および演習を基本とする。適宜，小テストや課題レポートを課す。
注意点:
本科・数学６の続きにあたる内容である。
大学院進学希望者は受講を勧める。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス
集合と写像 |
写像を理解する。
|
| 2週 |
線型空間 |
線型空間を理解する。与えられた集合が線型空間であるか調べることができる。
|
| 3週 |
部分空間 |
部分空間を理解する。
|
| 4週 |
基底と次元（１） |
線型独立を理解する。
基底を理解する。
|
| 5週 |
基底と次元（２） |
与えられた部分空間の次元を求めることができる。
|
| 6週 |
内積と正規直交基底（１） |
内積と正規直交基底を理解する。
|
| 7週 |
内積と正規直交基底（２） |
グラム・シュミットの正規直交化を利用して、与えられた線型空間の正規直交基底を求めることができる。
|
| 8週 |
線型変換と線型写像 |
線型変換と線型写像を理解する。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
基底の変換 |
基底の変換を理解する。
|
| 10週 |
内積と直交補空間 |
直交補空間を求めることができる。
|
| 11週 |
固有値と固有ベクトル（１） |
固有値と固有ベクトルを理解する。
|
| 12週 |
固有値と固有ベクトル（２） |
固有値と固有ベクトルを計算できる。
|
| 13週 |
固有値と固有ベクトル（３） |
行列の対角化を理解する。
|
| 14週 |
誤り訂正符号理論（１） |
符号理論の基礎的事項を理解する。
|
| 15週 |
誤り訂正符号理論（２） |
ハミング符号について理解する。
|
| 16週 |
期末試験 |
|
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |