到達目標
1．ベクトル値関数の微分を理解する。
2．空間曲線を理解する。
3．ベクトル場の線積分を理解する。
4．面積分を理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトル値関数の微分を適切に理解する。 | ベクトル値関数の微分を理解する。 | ベクトル値関数の微分を理解できない。 |
| 評価項目2 | 空間曲線を適切に理解する。 | 空間曲線を理解する。 | 空間曲線を理解できない。 |
| 評価項目3 | ベクトル場の線積分を適切に理解する。 | ベクトル場の線積分を理解する。 | ベクトル場の線積分を理解できない。 |
| 評価項目4 | 面積分を適切に理解する。 | 面積分を理解する。 | 面積分を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
本校 (1)-a
説明
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専攻科 (5)-a
説明
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教育方法等
概要:
本科で学習した微積分の応用として、ベクトル解析の手法を説明する。
授業の進め方・方法:
授業および発表・演習を基本とする。適宜，小テストや課題レポートを課す。
注意点:
これから学んでいく数学および専門科目の基礎なので基本的なことから始めて授業を進める予定です。授業時間中に演習時間をとりますので、積極的に授業に参加してください。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス
空間ベクトルの外積 |
空間ベクトルの外積の計算ができる。
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| 2週 |
多変数関数の微分 |
多変数関数の偏導関数を求めることができる。
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| 3週 |
ベクトル値関数 |
ベクトル値関数のヤコビ行列を求めることができる。
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| 4週 |
ベクトル場とスカラー場 |
ベクトル場の微分を理解する。
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| 5週 |
空間曲線 |
弧長パラメータを理解する。
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| 6週 |
スカラー場の線積分 |
スカラー場の線積分を計算できる。
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| 7週 |
ベクトル場の線積分 |
ベクトル場の線積分を計算できる。
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| 8週 |
多変数関数の積分 |
多変数関数の積分における変数返還を理解できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
グリーンの公式 |
グリーンの公式を利用した積分の計算ができる。
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| 10週 |
空間曲面 |
空間曲面の接平面を計算できる。
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| 11週 |
面積分 |
面積分が理解できる。
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| 12週 |
ストークスの公式 |
ストークスの公式を利用した積分の計算ができる。
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| 13週 |
ガウスの発散定理 |
ガウスの発散定理を利用した積分の計算ができる。
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| 14週 |
物理への応用（１） |
ベクトル解析の手法の力学への応用を理解できる。
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| 15週 |
物理への応用（２） |
ベクトル解析の手法の電磁気学への応用を理解できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 課題・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |