到達目標
1．複素関数の微分を理解する。
2．コーシーの積分定理を理解する。
3．留数定理を理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複素関数の微分を適切に理解する。 | 複素関数の微分を理解する。 | 複素関数の微分を理解出来ない。 |
| 評価項目2 | コーシーの積分定理を適切に理解する。 | コーシーの積分定理を理解する。 | コーシーの積分定理を理解出来ない。 |
| 評価項目3 | 留数定理を適切に理解する。 | 留数定理を理解する。 | 留数定理を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE J(03)
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本校 (1)-a
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専攻科 (5)-b
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教育方法等
概要:
本科で学習した微積分の応用として、複素関数論の基礎を説明する。
授業の進め方・方法:
授業および発表・演習を基本とする。適宜，小テストや課題レポートを課す。
注意点:
授業時間中に演習時間をとるので、積極的に参加すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス
複素数と複素平面(1) |
複素数の四則演算を理解する。
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| 2週 |
複素数と複素平面(2) |
複素平面を理解する。
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| 3週 |
複素関数(1) |
複素関数の極限を求めることができる。
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| 4週 |
複素関数(2) |
複素関数の微分を求めることができる。
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| 5週 |
正則関数(1) |
複素関数の正則性を理解する。
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| 6週 |
正則関数(2) |
コーシー・リーマン方程式を用いて正則性を判定することができる。
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| 7週 |
線積分(1) |
線積分を計算できる。
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| 8週 |
線積分(2) |
線積分の応用問題を解くことができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
コーシーの積分定理(1) |
コーシーの積分定理を理解する。
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| 10週 |
コーシーの積分定理(2) |
コーシーの積分定理を用いて、複素関数の積分を計算できる。
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| 11週 |
コーシーの積分公式(1) |
コーシーの積分公式を理解する。
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| 12週 |
コーシーの積分公式(2) |
コーシーの積分公式を用いて、複素関数の積分を計算できる。
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| 13週 |
ローラン展開 |
ローラン展開を求めることができる。
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| 14週 |
留数定理(1) |
留数定理を理解する。
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| 15週 |
留数定理(2) |
留数定理を実関数の積分に応用できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 課題・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |