到達目標
1．ベクトル値関数の微分を理解する。
2．空間曲線を理解する。
3．ベクトル場の線積分を理解する。
4．面積分を理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトル値関数の微分を適切に理解する。 | ベクトル値関数の微分を理解する。 | ベクトル値関数の微分を理解できない。 |
| 評価項目2 | 空間曲線を適切に理解する。 | 空間曲線を理解する。 | 空間曲線を理解できない。 |
| 評価項目3 | ベクトル場の線積分を適切に理解する。 | ベクトル場の線積分を理解する。 | ベクトル場の線積分を理解できない。 |
| 評価項目4 | 面積分を適切に理解する。 | 面積分を理解する。 | 面積分を理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE J(03)
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本校 (1)-a
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専攻科 (5)-b
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教育方法等
概要:
本科で学習した微積分の応用として、ベクトル解析の手法を説明する。
授業の進め方・方法:
授業および発表・演習を基本とする。適宜，小テストや課題レポートを課す。
注意点:
授業時間中に演習時間をとるので、積極的に参加すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス
空間ベクトルの外積 |
空間ベクトルの外積の計算ができる。
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| 2週 |
多変数関数の微分 |
多変数関数の偏導関数を求めることができる。
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| 3週 |
ベクトル値関数 |
ベクトル値関数のヤコビ行列を求めることができる。
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| 4週 |
ベクトル場とスカラー場 |
ベクトル場の微分を理解する。
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| 5週 |
空間曲線 |
弧長パラメータを理解する。
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| 6週 |
スカラー場の線積分 |
スカラー場の線積分を計算できる。
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| 7週 |
ベクトル場の線積分 |
ベクトル場の線積分を計算できる。
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| 8週 |
多変数関数の積分 |
多変数関数の積分における変数返還を理解できる。
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| 4thQ |
| 9週 |
グリーンの公式 |
グリーンの公式を利用した積分の計算ができる。
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| 10週 |
空間曲面 |
空間曲面の接平面を計算できる。
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| 11週 |
面積分 |
面積分が理解できる。
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| 12週 |
ストークスの公式 |
ストークスの公式を利用した積分の計算ができる。
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| 13週 |
ガウスの発散定理 |
ガウスの発散定理を利用した積分の計算ができる。
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| 14週 |
物理への応用（１） |
ベクトル解析の手法の力学への応用を理解できる。
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| 15週 |
物理への応用（２） |
ベクトル解析の手法の電磁気学への応用を理解できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |