到達目標
1.整式の四則演算ができる。
2.複素数の概念を理解し、その計算ができる。
3.2次方程式や高次方程式を解くことができる。
4.微分を使って接線の方程式や増減表を求めることができる。また、増減表からグラフ描画と極値を求めることができる。
5.不定積分と定積分の計算が確実にできる。また定積分を使って面積を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 3次式以上の複雑な整式の四則演算ができる。 | 整式の四則演算ができる。 | 整式の四則演算ができない。 |
| 評価項目2 | 複素数の複雑な計算ができる。 | 複素数の概念を理解し、その計算ができる。 | 複素数の概念を理解できない。また、複素数の計算ができない。 |
| 評価項目3 | 複雑な2次方程式や高次方程式を解くことができる。 | 2次方程式や高次方程式を解くことができる。 | 2次方程式や高次方程式を解くことができない。 |
| 評価項目4 | 複雑な合成関数の極限や微分を計算することができる。 | 極限と微分の計算が確実にできる。 | 極限や微分の計算ができない。 |
| 評価項目5 | 方程式の解の個数を、増減表を用いて特定することができる。 | 微分を使って接線の方程式や増減表を求めることができる。増減表をもとにグラフが作図できる。 | 微分を使って接線の方程式を求めることができない。増減表を作ることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学は工業高専において根幹となる科目である。本授業では、高専数学での最重要事項である各種関数の取り扱い方、方程式の解き方、微分と積分の計算とその応用方法について学習する。
授業の進め方・方法:
1. 授業に集中して効率的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
2. 定期試験の勉強同様に、実力試験や小テストの勉強、宿題にも全力で取り組むこと。
3. 宿題などの課題は、提出期限を厳守すること。
注意点:
1. 授業に集中して効率的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
2. 定期試験の勉強同様に、実力試験や小テストの勉強、宿題にも全力で取り組むこと。
3. 宿題などの課題は、提出期限を厳守すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
3次式の展開と因数分解 |
3次の展開公式を使って、式を展開することができる。また、3次式の因数分解の公式を使って因数分解できる。
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| 2週 |
二項定理とパスカルの三角形 |
二項定理を使って展開できる。また、パスカルの三角形を書くことができ、対応する多項式の係数を求めることができる。
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| 3週 |
整式の割り算と分数式の四則演算 |
整式の割り算と、分数式の四則演算ができる。
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| 4週 |
恒等式 |
恒等式を理解できる。また、恒等式の両辺を比較して係数を求めることができる。
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| 5週 |
複素数とその基本性質およびその四則演算 |
複素数を理解できる。また、その四則演算ができる。
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| 6週 |
2次方程式の解の公式と判別式 |
2次方程式の解の公式を使って、虚数解を求めることができる。また、判別式を計算し、2次方程式の解の種類を判別することができる。
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| 7週 |
剰余の定理と因数定理 |
剰余の定理を使って、整式を整式で割ったときの余りを求めることができる。また、因数定理を使って因数分解することができる。
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| 8週 |
高次方程式の因数分解 |
因数定理を使って高次方程式を因数分解し、方程式の解を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
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| 10週 |
関数の極限と微分係数 |
関数の極限を求めることができる。また平均変化率の極限として微分係数を求めることができる。
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| 11週 |
簡単な関数の微分 |
1次関数や2次関数、そして一般の多項式関数の微分ができる。またそれらのグラフ上の接線を求めることができる。
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| 12週 |
関数の値の変化 |
関数の増減表を書くことができる。これを利用して極大値や極小値を求めることができ、関数の慨形を描くことができる。
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| 13週 |
不定積分 |
1次関数や2次関数、そして一般の多項式関数の不定積分ができる。
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| 14週 |
定積分 |
1次関数や2次関数、そして一般の多項式関数の定積分ができる。
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| 15週 |
定積分と面積 |
定積分を使って、二つの曲線の間の面積を求めることができる。
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| 16週 |
期末試験返却 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
分数関数の極限 |
収束、発散、無限大の概念を理解できる。また、分数式の極限を求めることができる。
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| 2週 |
指数関数を含む分数関数の極限 |
指数関数の含む分数関数の極限を求めることができる。
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| 3週 |
積の微分 |
関数fと関数gの積である関数fgの微分ができる。
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| 4週 |
商の微分 |
関数fと関数gの商である関数f/gの微分ができる。
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| 5週 |
合成関数の微分 |
関数ｆと関数gの合成関数である関数f○gの微分ができる。
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| 6週 |
やや複雑な関数の微分 |
積、商、合成関数に関する微分公式を使って、やや複雑な関数を微分することができる。
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| 7週 |
三角関数の極限 |
三角関数の極限を計算することができる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
三角関数の微分 |
三角関数の微分ができる。
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| 10週 |
三角関数の微分 |
積、商、合成関数に関する微分公式を使って、やや複雑な三角関数の微分ができる。
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| 11週 |
対数関数・指数関数 |
自然対数の基本的な計算ができる。
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| 12週 |
対数関数の微分 |
対数関数の微分ができる。
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| 13週 |
対数関数の微分 |
積、商、合成関数に関する微分公式を使って、やや複雑な三角関数の微分ができる。
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| 14週 |
指数関数の微分 |
指数関数の微分ができる。
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| 15週 |
指数関数の微分 |
積、商、合成関数に関する微分公式を使って、指数関数の微分ができる。
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| 16週 |
期末試験返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 小テスト | レポート・課題 | 発表 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 10 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 10 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |